搜狗做题网过在三角形内任意一点o作hk平行于ac,gf平行于ab,de平行于bc,设三角形oef,三角形odh,三角形ogk的面积
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 16:28:18
过在三角形内任意一点o作hk平行于ac,gf平行于ab,de平行于bc,设三角形oef,三角形odh,三角形ogk的面积分别为s1,s2,s3,三角形abc的面积为s,求证s=(√s1+√s2+√s3)平方
对不起，图请自己画一下，传不上来
对不起，图请自己画一下，传不上来
上图,
没有图 我只能想象图是这样的 hk 交ab cb于h k;
gf 交bc ac于g f;
de 交ba ca于d e.
你看没有问题吧?
下面就证明结论
因为相似三角形面积比等于对应边长比的平方
则 s1/s=(of/ba)^2
s2/s=(hd/ba)^2
s3/s=(og/ba)^2
则 等式右边将上面代入得 （of/ba+hd/ba+og/ba)^2*s
要证明等式成立 只需要证明 of/ba+hd/ba+og/ba=1
而of/ba=ha/ba
og/ba=db/ba
则 of/ba+hd/ba+og/ba
=ah/ba+hd/ba+db/ba
=1
得证
没有图 我只能想象图是这样的 hk 交ab cb于h k;
gf 交bc ac于g f;
de 交ba ca于d e.
你看没有问题吧?
下面就证明结论
因为相似三角形面积比等于对应边长比的平方
则 s1/s=(of/ba)^2
s2/s=(hd/ba)^2
s3/s=(og/ba)^2
则 等式右边将上面代入得 （of/ba+hd/ba+og/ba)^2*s
要证明等式成立 只需要证明 of/ba+hd/ba+og/ba=1
而of/ba=ha/ba
og/ba=db/ba
则 of/ba+hd/ba+og/ba
=ah/ba+hd/ba+db/ba
=1
得证
过在三角形内任意一点o作hk平行于ac,gf平行于ab,de平行于bc,设三角形oef,三角形odh,三角形ogk的面积
跟相似性有关：如图,已知O为三角形ABC内一点,过点O作EF平行于BC,GH平行于AB,PQ平行于AC,
在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,过D作DE平行BC,交AC于点E.
如图,d为三角形abc内一点,过d作de平行ab,df平行ac,分别交bc于点e,f,过e作eg平行ac,交ab于点g,
.已知D为三角形ABC边AB任意一点,DE平行BC,交AC于E,DF平行AC,交BC与F,设三角形ADE面积为S1,△D
在三角形ABC中 AM为BC的中线 N是AM上任意一点 过点N作DE平行于BC 分别与AB AC 相交于点D,E 求证
如图,在三角形abc中,d是bc上一点,过点d分别作de平行于ac.
在三角形ABC的BC边上有一点D,过DE平行于AB交AC于E,又过D作AF平行于AC交AB于F
在三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证：三角形ADE全等于三角形EFC
如图,在三角形ABC中,角平分线BO,CO相交于点O,OE平行AB,OF平行AC,若三角形OEF的周长为10,求BC的长
如图所示,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,df平行ab,ef交ad于o,问do是三角形de
在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线相交于点O,过点O作DE平行BC,分别交AB,AC于点D,E.请说明DE=B