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求圆C:x2+y2-4x+4y+4=0被直线l:x-y-5=0所截的弦的长度.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:46:54
求圆C:x2+y2-4x+4y+4=0被直线l:x-y-5=0所截的弦的长度.
求圆C:x2+y2-4x+4y+4=0被直线l:x-y-5=0所截的弦的长度.
圆C:x2+y2-4x+4y+4=0可化为(x-2)2+(y+2)2=4,
∴圆心坐标C(2,-2),圆的半径为2,
∴圆心C到直线l:x-y-5=0的距离为
|2+2−5|

2=

2
2,
∴圆C:x2+y2-4x+4y+4=0被直线l:x-y-5=0所截的弦的长度为2
4−
1
2=
14.