搜狗做题网help.1.证明：数9^8n+4-7^8n+4对于任何自然数n都能被20整除.2.若x,y为正整数,且x^2+y^2+
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 08:50:40
help.
1.证明：数9^8n+4-7^8n+4对于任何自然数n都能被20整除.
2.若x,y为正整数,且x^2+y^2+4y-96=0.求xy的值.
3.已知（a-3)^a=1,求整数a的值.
急.
1.证明：数9^8n+4-7^8n+4对于任何自然数n都能被20整除.
2.若x,y为正整数,且x^2+y^2+4y-96=0.求xy的值.
3.已知（a-3)^a=1,求整数a的值.
急.
1 9^(8n+4)-7^(8n+4)
=(9^(4n+2)-7^(4n+2))(9^(4n+2)+7^(4n+2))
=(9^(4n+2)-7^(4n+2))(81^(2n+1)+49^(2n+1)).
第一个括号中是两个奇数的差,所以它是一个偶数.第二个括号中的第一个数以1为结尾,第二个数以9为结尾.因为这时它的指数也是奇数,于是它们的和就会以0为结尾,也就是能被10整除.一个偶数与一个10的倍数相乘后,必将能被20整除
2 答：x*y=36或x*y=32
x^2+y^2+4y-96=0
y^2+4y+4-100+x^2=0
(y+2)^2=10^2-x^2
x^2=10^2-(y+2)^2
x,y为正整数
9≥x≥1
=(9^(4n+2)-7^(4n+2))(9^(4n+2)+7^(4n+2))
=(9^(4n+2)-7^(4n+2))(81^(2n+1)+49^(2n+1)).
第一个括号中是两个奇数的差,所以它是一个偶数.第二个括号中的第一个数以1为结尾,第二个数以9为结尾.因为这时它的指数也是奇数,于是它们的和就会以0为结尾,也就是能被10整除.一个偶数与一个10的倍数相乘后,必将能被20整除
2 答：x*y=36或x*y=32
x^2+y^2+4y-96=0
y^2+4y+4-100+x^2=0
(y+2)^2=10^2-x^2
x^2=10^2-(y+2)^2
x,y为正整数
9≥x≥1
help.1.证明：数9^8n+4-7^8n+4对于任何自然数n都能被20整除.2.若x,y为正整数,且x^2+y^2+
设X及Y均为2×2的矩阵且满足XY=YX=0.对任何正整数n,证明(X+Y)^n=X^n+Y^n
试说明：对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除
试说明：对于任何正整数n,2^n+4-2^n必能被30整除
说明:对于任何正整数n,2^n+4-2^n必能被30整除
证明题：证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解.
证明对于任何整数n,多项式(n+7)^2-n^2都能被7整除
已知1/9（x^2y^3）^m.（3xy^n-1）^2=x^4 y^9,m为正整数,n>1,且n为正整数,求m,n的值
计算(x-y)^3n*(y-x)^2n÷(y-x)^5n（n为正整数,且x≠y）
证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解.
(1)[(x+y)^2n]^4除以(-x-y)^2n+1(n是正整数)
用数学归纳法证明证明x^2n-y^2n能被x+y整除