将函数f(X)=1/X^2展开成(X+2)的幂级数
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 06:59:32
将函数f(X)=1/X^2展开成(X+2)的幂级数
怎么个展法啊!
怎么个展法啊!
![将函数f(X)=1/X^2展开成(X+2)的幂级数](/uploads/image/z/2624598-54-8.jpg?t=%E5%B0%86%E5%87%BD%E6%95%B0f%28X%29%3D1%2FX%5E2%E5%B1%95%E5%BC%80%E6%88%90%28X%2B2%29%E7%9A%84%E5%B9%82%E7%BA%A7%E6%95%B0)
就讲一下思路了,百度不好打公式,完整的解答不太好写.
(1)首先把f(X)=1/x^2看成是g(x)=-1/x的导数,也就是f(x)=g'(x).
(2)将g(x)展开成x+2的幂级数.
g(x)=-1/x=-1/(x-2+2)=-(1/2)/[1+(x-2)/2]
这样就可以把g(x)看成是首项是(-1/2),公比是(x-2)/2的幂级数求和,可以展开成(x-2)的幂级数形式的吧.
(3)f(x)就是对g(x)的幂级数逐项求导就行了,可以想象,逐项求导之后还是关于(x-2)的幂级数.就能达到答案了.
(1)首先把f(X)=1/x^2看成是g(x)=-1/x的导数,也就是f(x)=g'(x).
(2)将g(x)展开成x+2的幂级数.
g(x)=-1/x=-1/(x-2+2)=-(1/2)/[1+(x-2)/2]
这样就可以把g(x)看成是首项是(-1/2),公比是(x-2)/2的幂级数求和,可以展开成(x-2)的幂级数形式的吧.
(3)f(x)就是对g(x)的幂级数逐项求导就行了,可以想象,逐项求导之后还是关于(x-2)的幂级数.就能达到答案了.
将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数
将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数
求将函数f(x)=1/(2-3x+x)展开成x的幂级数?
将函数f(X)=1/X^2展开成(X+2)的幂级数
将函数f(x)=1/(2-x)^2展开成x的幂级数
将函数f(x)=1/(x+1)展开成(x-2)的幂级数
将函数f(x)=1/x^2展开成(x+1)的幂级数
将函数f(x)=1/1+2x展开成关于x的幂级数
将函数f(x)=1/(x+2)展开成x-1的幂级数.
将函数 f(x)=1/(x+2) 展开成 x-3 的幂级数
将函数f(x)=1/(2+x)展开成(x-3)的幂级数
将函数f(x)=x/(x^2-2x-3)展开成x的幂级数