如图1-4-50,点C、B分别为抛物线C1:y1=x平方+1,抛物线C2：a2x平方+b2x+c2的顶点,分别过点B、C

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 00:21:37

如图1-4-50,点C、B分别为抛物线C1:y1=x平方+1,抛物线C2：a2x平方+b2x+c2的顶点,分别过点B、C作x轴的平行线,交抛物线C1,C2于点A,D,且AB=BD.
（1）求点A的坐标
（2）如图,若将抛物线C1：“y1=x平方+1”改为抛物线“y1=2x平方+b1x+c1”.其他条件不变,求CD的长和a2的值

这个是08年大连的中考最后一题,以下是我从网上找的- -图的话有网址,自己看吧
（1）如图9,连结AC、BC,直线AB交y轴于点E.
∵AB‖x轴,CD‖x轴,C、B为抛物线C1、C2的顶点,
∴AC＝CB,BC＝BD.∵AB＝BD,
∴AC＝BC＝AB.……1分
∴∠ACE＝30°.设AE＝m,∴OE＝m.
∵y1=x2+1,∴点C的坐标为(0,1).
∴点A的坐标为(-m,1+m).……2分
∵点A在抛物线C1上,
∴1＋m=m2+1.
∴m1=0(舍),m2=.
∴点A的坐标为(-,4).……3分
（2）如图10,过点C作CE⊥AB于E.
设抛物线y1=2x2+b1x+c1=2(x-h1)2+k1,
∴点C的坐标为（h1,k1）.
设AE＝m,∴CE＝m.
∴点A的坐标为(h1-m,k1+m).……4分
∵点A在抛物线y1=2(x-h1)2+k1上,
∴k1+m＝2(h1-m-h1)2+k1.
解得m1=0(舍),m2=.……5分
由（1）同理可得,CD＝BD＝BC＝AB.……6分
∵AB＝2AE＝,
∴CD＝,即CD的长为.……7分
由题意得,点B的坐标为(h1+,k1+).
又点B是抛物线C2的顶点,
∴y2=a2(x-h1-)2+ k1+.……8分
∵抛物线C2经过点C（h1,k1）,
∴k1=a2(h1-h1-)2+ k1+.……9分
∴a2=-2,即a2的值为－2.……10分

如图1-4-50,点C、B分别为抛物线C1:y1=x平方+1,抛物线C2：a2x平方+b2x+c2的顶点,分别过点B、C 如图,椭圆C:x^2/a^2+y^2/2=1在焦点在x轴上,左右顶点分别为A1,A,上顶点为B.抛物线C1,C2分别以A 如图1,A为抛物线c1:y=1/2x²-2的顶点,B(1,0),直线AB交抛物线c1于另一点C 如图,抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE（1,2 如图,已知抛物线y1=-x²+bx+c过点A（1,0）,点B（0,-2）两点,顶点为D. 如图,设抛物线C1:y=a(x+1)^2-5,C2:y=-a(x-1)^2-5,C1与C2的交点为A,B,点A的坐标是( 已知抛物线C1:y^2=4x圆C2:(x-1)^2+y^2=1,过抛物线焦点的直线l交C1于A,D两点,交C2于B.C两如图,抛物线y=-x的平方+2x+3与x轴分别交于A,B两点,与y轴的正半轴交于C点,抛物线的顶点为D,连接BC,BD, 如图1,点A为抛物线C1：y=-1/2(x-1)^2+2顶点,点B的坐标为（2,0）直线AB交抛物线C1于另一点C （已知抛物线C1:y=x*2-4x+3,将C1绕点P(t,1)旋转180°得C2,若C2的顶点在抛物线C1上,求C2解析式已知圆C1:x^2+(y-1)^2=4和抛物线C2:y=x^2-1过坐标原点O的直线与C2相交于点A.B,定点M坐标为( 如图,抛物线C1:y=-3/16 x2+3与x轴交于A.B,与y轴交于P,另一条抛物线C2过B点,顶点Q(m,n)在x轴