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如图所示,D.E是三角形ABC内的两点,求证:AB+AC>BD+DE+EC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 03:21:15
如图所示,D.E是三角形ABC内的两点,求证:AB+AC>BD+DE+EC
如图所示,D.E是三角形ABC内的两点,求证:AB+AC>BD+DE+EC
延长DE交AB于F,交AC于G,
在△AFG中  AF+AG>FD+DE+EG
在△FBD中    FB+FD>BD
在△CGE中    GC+EG>EC
上面三式相加得AF+AG+FB+GC>DE+BD+EC
所以AB+AC>BD+DE+EC