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在三角形abc中,若sinA:sinB:sinC=2:3:根号19,则该三角形得最大角等于? 在三角形ab

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 08:25:20
在三角形abc中,若sinA:sinB:sinC=2:3:根号19,则该三角形得最大角等于? 在三角形ab
要明白的过程
在三角形abc中,若sinA:sinB:sinC=2:3:根号19,则该三角形得最大角等于? 在三角形ab
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:3:√19
√19最大,即c最大
所以C最大
令a=2k,b=3k,c=√19k
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=-6k²/12k²=-1/2
所以最大角=C=120度