搜狗做题网高二解析几何 已知椭圆离心率为根号6/3过椭圆右焦点F且斜率为1的直线交于AB两点N为弦的中点求直线ON的斜率
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 09:21:43
高二解析几何 已知椭圆离心率为根号6/3过椭圆右焦点F且斜率为1的直线交于AB两点N为弦的中点求直线ON的斜率
详细题目 已知椭圆离心率为根号6/3过椭圆右焦点F且斜率为1的直线交于AB两点N为弦的中点求直线ON的斜率
详细题目 已知椭圆离心率为根号6/3过椭圆右焦点F且斜率为1的直线交于AB两点N为弦的中点求直线ON的斜率
c/a=√6/3、3c=√6a、9c^2=6a^2、c^2=(2/3)a^2
b^2=a^2-c^2=a^2-(2/3)a^2=a^2/3、a^2=3b^2.
椭圆方程为：x^2/(3b^2)+y^2/b^2=1、x^2+3y^2-3b^2=1.
设A(x1,y1)、B(x2,y2),AB的方程为y=x-c.
代入椭圆方程得：4x^2-6cx+3c^2-3b^2=0.
由韦达定理得：x1+x2=3c/2、y1+y2=x1+x2-2c=3c/2-2c=-c/2
N点坐标为(3c/4,-c/4)
ON的斜率为：(-c/4)/(3c/4)=-1/3.
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b^2=a^2-c^2=a^2-(2/3)a^2=a^2/3、a^2=3b^2.
椭圆方程为：x^2/(3b^2)+y^2/b^2=1、x^2+3y^2-3b^2=1.
设A(x1,y1)、B(x2,y2),AB的方程为y=x-c.
代入椭圆方程得：4x^2-6cx+3c^2-3b^2=0.
由韦达定理得：x1+x2=3c/2、y1+y2=x1+x2-2c=3c/2-2c=-c/2
N点坐标为(3c/4,-c/4)
ON的斜率为：(-c/4)/(3c/4)=-1/3.
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高二解析几何 已知椭圆离心率为根号6/3过椭圆右焦点F且斜率为1的直线交于AB两点N为弦的中点求直线ON的斜率
已知椭圆离心率为根号6/3,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆于AB两点,对任意椭圆一点M,证明存在角x,
已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为根号三的直线交C于AB两点 FA=4FB,求离心率
椭圆与直线的位置关系过椭圆左焦点F且斜率为根号3的直线交椭圆于A、B两点,若FA=2FB,则椭圆离心率为?答案2/3,
已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,过右焦点f且斜率为k的直线与c交与A.B两点,若AF=3FB
已知椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)离心率√3/2,过右焦点F,且斜率为K的直线与椭圆交于AB,
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率=√6/3,过右焦点的直线斜率为一,交椭圆于AB两点
过左焦点F且斜率为根号2的直线于椭圆交于AB两点若OAOB=-2求椭圆方程
已知椭圆中心为坐标原点焦点在x轴上,斜率为1且过右焦点F的直线交椭圆于AB两点,向量OA+向量OB与向量a=（3,-1）
已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,过焦点F(2根号10,0)且斜率为1的直线交椭圆于A,B两点
高中圆锥曲线题已知F为椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,过F且斜率为k的直线l和椭圆分别交于A,B两点,线段AB的
一道圆锥曲线的题椭圆在X轴上,过椭圆的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A,B两点,M为线段AB的中点,射线OM交椭圆