已知顶点在坐标原点,开口向右的抛物线与双曲线x2-y2/3=1有公共焦点（1）求抛物线的标准方程（2）若直线l:x=2与

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 17:37:54

已知顶点在坐标原点,开口向右的抛物线与双曲线x2-y2/3=1有公共焦点（1）求抛物线的标准方程（2）若直线l:x=2与抛物线交于A,B两点,以弦AB为圆的直径做圆C探索圆C与双曲线的渐进线的位置关系

双曲线的a²＝1,b²＝3,∴c²＝4,c＝2.所以抛物线的焦点坐标为F（2,0）.焦参数p=4,2p=8,方程为
y²＝8x.
当直线x=2与抛物线联立,则有y=±4.两个交点的坐标为A（2,4）,B（2,-4）.
以弦AB为圆的直径做圆C,此圆C方程为(x-2)²＋y²＝16.①
双曲线的渐近线方程为y＝±(b/a)x.,即y＝±√3 x,②
由②得到y²＝3x²,代入①,得到(x-2)²＋3x²＝16.
∴x²－x－3＝0,⊿＞0,∴圆与生物学的渐近线有交点.

已知顶点在坐标原点,开口向右的抛物线与双曲线x2-y2/3=1有公共焦点（1）求抛物线的标准方程（2）若直线l:x=2与设椭圆x2+y2/b2=1和一开口向右,顶点在原点的抛物线有公共焦点,记P为该椭圆与抛物线的一个交电, 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F（3,0）,若斜线K=1的直线L经过抛物线的焦点F（3,0）,且与抛物线C交于A.B 已知椭圆C1与抛物线C2有公共焦点F(1,0),C1的中心和C2的顶点都在坐标原点,过点M（4,0）的直线l与抛物线C2 已知抛物线方程为y2=2x，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点，O为坐标原点，若OM⊥ON，求直线l的方程．已知抛物线的顶点在原点,焦点是双曲线x^2/16-y^2/9=1的焦点,求此抛物线方程已知抛物线的顶点在坐标原点,其准线过双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点,两曲线交点为(3/2,正负根号6),求双已知抛物线顶点抛物线顶点在坐标原点抛物线焦点与椭圆x²/16+y²/15=1的左焦点相同抛物线上求一已知抛物线的顶点在原点,焦点与圆x^2+y^2-6x=0的圆心重合,求抛物线的标准方程已知抛物线的顶点在坐标原点焦点在Y轴上且过点（2,1）求抛物线的标准方程已知抛物线y等于3X2+2X=C (1)若C=-1,求该抛物线与X轴公共点的坐标（2）若-1＜X＜1时,抛物线与X轴有已知抛物线的顶点在原点,焦点和椭圆x^2/16+y^2/8=1的右焦点重合,求抛物线的标准方程