一道三点共线证明题已知三角形ABC中DE平行于BC,AP为三角形ADE中线,AQ为三角形ABC中线,求证A,P,Q三点共

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:16:22

一道三点共线证明题
已知三角形ABC中DE平行于BC,AP为三角形ADE中线,AQ为三角形ABC中线,求证A,P,Q三点共线
因为DE平行BC
还易证三角形APE相似于三角形AQC...
DE平行BC证不出三角形APE相似于三角形AQC啊，只能证明出一对角等（角AEP = 角ACQ）其他根本证明不出来啊，因为你不是用反证法么，就是假设三点不共线所以角PAE 不= 角QAC 啊，那你只能先证明等角的旁边两条边对应成比例，所以你从第7行开始就是错的，或者说我没看明白，不过还是谢谢你，要是答的好，追加分数哦

因为三角形ABC相似于三角形ADE,A为位似中心
所以BC中点与DE中点的连线必过位似中心A
位似图形中对应点的连线必过位似中心啊
或者以A为原点AB,AC为xy轴建立仿射（斜）坐标系,然后求BC,DE方程,再用中点公式求PQ,证pq连线必过原点A,解析几何太麻烦了.还有,斜坐标很有用的哦!

一道三点共线证明题已知三角形ABC中DE平行于BC,AP为三角形ADE中线,AQ为三角形ABC中线,求证A,P,Q三点共如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AP是BC的中线,PQ垂直于AB.垂直为Q.求证AQ平方等于BQ平方加AC平方在三角形ABC中,P是中线AD的中点,连结BP并延长AC于E、F为BE的中点,求证AF平行DE 在三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证：三角形ADE全等于三角形EFC 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证；AD是三角形ABC的中线在三角形ABC中 AM为BC的中线 N是AM上任意一点过点N作DE平行于BC 分别与AB AC 相交于点D,E 求证 1)在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上且DE平行于BC,AQ交DE于点P求证：DP/BQ=PE/QC 在面积为1的三角形ABC 中,P为边 BC的中点,点 Q在边AC 上,且AQ=2QC ,连接AP ,BQ交于点R ,则三如图,已知在三角形ABC中.AD,BE为BC,AC边上的中线,且AD,BE交于点P,试证明 S三角形APE=S三角形BD p为三角形abc内一点,等长的三条线段DE FG HI分别平行于AB BC CA都经过点P已知A 已知：在三角形ABC中,BD=CE,BM=EM,ND=NC,直线MN交AB、BC于P、Q.求证：AP=AQ 已知点D,E分别在三角形ABC的边AB和AC上,DE平行于BC,三角形ABC的面积为S,BC=a,三角形ADE的面积为S