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在三角形ABC中,AB=AC,在AB上截取一点D,AC的延长线截取一点E,使BD=CE,求证DF=EF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 15:43:06
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上截取一点D,AC的延长线截取一点E,使BD=CE,求证DF=EF
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上截取一点D,AC的延长线截取一点E,使BD=CE,求证DF=EF
过点D作DG‖BC交AC于点G,则
∠ADG=∠B=∠ACB=∠AGD
∴AD=AG
∵AB=AC
∴BD=CG
∵BD=CE
∴CG=CE
∴CF是△DEG的中位线
∴DF=EF
你要不同的方法啊?再给一种方法,学过相似吗?
作AG‖BC交ED的延长线于点G,则有:
EF/FG=CE/AC
DF/FG=BD/AB
∵BD=CE,AB=AC
∴EF/FG=DF/FG
∴EF=DF