求证：以抛物线的焦点弦为直径的圆一定和准线相切．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:41:38

设过焦点的弦是AB,过点A、B分别向准线作垂线,垂足分别是C、D,设AB中点为P,过点P作PQ垂直准线与Q,则PQ=(1/2)(AC＋BD),考虑到抛物线是定义,有：AC=AF,BD=BF,则：
PQ=(1/2)(AF＋BF)=(1/2)AB,即圆心到准线的距离等于直径的一半【就是等于半径】,则以AB为直径的圆与准线相切.

求证：以抛物线的焦点弦为直径的圆一定和准线相切．求证以抛物线的的焦点弦为直径的圆必与抛物线准线相切一道高中抛物线证明题求证：以抛物线的焦点弦为直径的圆必与抛物线准线相切. 证明以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切求证：以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的标准相切．求证：以过抛物线y^2=2px焦点的弦为直径的圆,比与此抛物线的准线相切求证：以抛物线y^2=2px过焦点的弦为直径的圆必与此抛物线的准线相切. 求证：以过抛物线y^2=2px焦点的弦为直径的圆,必与此抛物线的准线相切. 已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切已知直线l经过线y^2=（-4/3）x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,求证：以AB为直径的圆与抛物线的准线相切. 抛物线及其标准方程求过抛物线的焦点F的弦PQ,以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系. 设过抛物线的焦点F的弦为PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系（　　）