求不定积分(sinx*cosx)/(sinx+cosx)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:16:08

求不定积分(sinx*cosx)/(sinx+cosx)
想了好久啊~~
拜托大家啦~~
答好加分~~
答案是（1/2）*(sinx-cosx)+(1/2根号2)*ln(1+根号2*cosx)/(1+根号2*sinx)+C
==~一楼那个匿名的大师。。恕我愚钝。。不理解通过那个如何求出我这题的答案

原式=∫[(sinx+cosx)^2-1]/2(sinx+cosx)dx
=(1/2)∫[(sinx+cosx)-1/(sinx+cosx)]dx
=(1/2)∫(sinx+cosx)dx-(1/2)∫1/(sinx+cosx)dx
由于(sinx+cosx)可化为根号2*sin(x+π/4)…………解释：π为圆周率,即3.14159……所以：
=(1/2)*(sinx-cosx)-(1/2根号2)ln[((根号2)-cosx+sinx)/(sinx+cosx)]+c
由于方法的不同,答案也会不一样,您可以验证一下我的方法,如果和您的结果一致,给点辛苦分吧,

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