三角形ABC中,角A=60度,角A的平分线AD交边BC于D,已知AB=3且向量AD=1／3向量AC+X向量AB（X属于R

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 22:45:13

三角形ABC中,角A=60度,角A的平分线AD交边BC于D,已知AB=3且向量AD=1／3向量AC+X向量AB（X属于R),求AD长

因为B,D,C三点共线,又AB=3且向量AD=1／3向量AC+X向量AB（X属于R),
所以X=2/3,从而可得向量CD=2DB,根据角平分线性质,可得AC=6
所以AD^2=(1／3向量AC+2/3向量AB)^2=12
因此AD=2根号3.
再问： AC怎么得6的，没明白
再答：根据角平分线性质：AB/AC=BD/DC。可以由三角形相似得到。在三角形ABC中，角A的平分线交BC于D，则有AB/AC=BD/CD. 证明：过B作AC的平行线交AD的延长线于E，则可得三角形BED与三角形CAD相似，可得线段所成比相等，又可得AB=BE,就可得证。

三角形ABC中,角A=60度,角A的平分线AD交边BC于D,已知AB=3且向量AD=1／3向量AC+X向量AB（X属于R 在三角形ABC中,已知角A=60°,角A的平分线AD交BC于点D,AB=2/5,且向量AD=向量1/5AB+向量λAC( 三角形ABC,∠A=60,∠A的平分线AD交BC于点D,已知AB=3,且向量AD=1/3AC+mAB(M属于R),则AD 三角形ABC中,角A=60度角A的角平分线AD交BC于D,已知AB=3,且向量AD=1/3AC+ 在三角形ABC中,角A的平分线AD交边BC于D,已知AB=3且向量AD=1|3AC+fAB 则AD=? 三角形ABC中,角A的角平分线AD交BC于D,已知AB=3,且向量AD=1/3AC+¡AB,则AD等在三角形ABC中,角A=60°,角A的平分线交BC于D,AB=4 向量AD=1/4向量AC+а向量AB（а属于实数）则A 在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A 在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,（1）试用向量a,向量b表示向量AD. 已知三角形ABC中,AD是角A的平分线,且向量AB的模=c,向量AC的模=b,设向量BD＝x向量CB,则x＝? 在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向在三角形abc中,D,E分别是BC,AC的中点,F为AB上一点,且向量AB=4向量AF,若向量AD=X向量AF+Y向量A