不太懂无穷小的比较的定理2(高等数学 第六版 同济大学数学系编 高等教育出版社)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:34:01
不太懂无穷小的比较的定理2(高等数学 第六版 同济大学数学系编 高等教育出版社)
定理2 设α~αˊ,βˊ,且limβˊ/αˊ存在,则 limβ/α=limβˊ/αˊ
我看不懂到底怎么变换以及为什么这么变,比如sin2x~2x 但是x³+3x就不用了 tanx-sinx~secx-1之类的.他们的变换规则是什么?
我再找了一些资料后差不多明白为什么这么变,但是要在什么情况下使用这个定理,还有寻找等价无穷小怎么找?怎么在做题目时第一眼看出那个函数的等价无穷小是什么?有什么建设性的方法吗?
定理2 设α~αˊ,βˊ,且limβˊ/αˊ存在,则 limβ/α=limβˊ/αˊ
我看不懂到底怎么变换以及为什么这么变,比如sin2x~2x 但是x³+3x就不用了 tanx-sinx~secx-1之类的.他们的变换规则是什么?
我再找了一些资料后差不多明白为什么这么变,但是要在什么情况下使用这个定理,还有寻找等价无穷小怎么找?怎么在做题目时第一眼看出那个函数的等价无穷小是什么?有什么建设性的方法吗?
这个定理是罗比达法则.
等价无穷小的变换一般都是考一些常用的.比如sinx~x,Ex-1~x等,常用的都记住.
但是不要死记例题中的变换,这是很灵活的.想要一眼看出,没有一定的熟练度是不行的.还是多做题.
考试实在不行的话,就用泰勒展开来知道他的阶数,就能知道无穷小和哪个X^n是同阶.这样变换也能得到结果.
等价无穷小的变换一般都是考一些常用的.比如sinx~x,Ex-1~x等,常用的都记住.
但是不要死记例题中的变换,这是很灵活的.想要一眼看出,没有一定的熟练度是不行的.还是多做题.
考试实在不行的话,就用泰勒展开来知道他的阶数,就能知道无穷小和哪个X^n是同阶.这样变换也能得到结果.
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