在等腰直角△ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边△ABD,连接CD,再以CD为一边作等边△CDE.若AE=1,求

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:43:48

在等腰直角△ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边△ABD,连接CD,再以CD为一边作等边△CDE.若AE=1,求CD的长.
图我都画好了,可惜传不上来,作为头像也不行.就麻烦大家画画了.感激不尽!
我想出来了，但是大家都错了
证明△AED全等△ACD,所以BC=AC=AD=1,
所以AD=AB=根号2，所以OC=（根号2）/2，
延长CD交AB于O，所以OD=3/2，所以CD=OD-OC=【（根号2）-2】/2
二楼的应该是图画错了

在△ACD和△BCD中
角CAD=角CBD=45°+60°
AC=BC,AD=BD
所以：△ACD和△BCD全等
角ADC=角BDC=30°
角ACD=角BCD
CD垂直平分AB
在△CDE中
因为：角CDE=60°（等边三角形）
角ADC=30°
所以：角EDC=30°
在△ADE和△ADC中
角ADC=角EDC=30°
ED=CD,AD=AD
所以：△ADE和△ADC全等
AE=AC=1
因为：△ABC是直角三角形
所以：根据勾股定理
AB=1^2+1^2=根号2
（设：AB和CD相交于O）
OC=OA=(根号2)/2
OD=（根号2）^2-{ (根号2)/2}^2
=3/2
所以：CD=(根号2)/2+3/2=（根号2+3）/2

在等腰直角△ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边△ABD,连接CD,再以CD为一边作等边△CDE.若AE=1,求如图所示,D为等边△ABC的AB边上一点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连接AE.求证：AE‖BC 等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证：AE‖BC. 如图所示,D为等边△ABC的AB边上一点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连接AE.求证：AE‖BC（要求有详细的推理（1）如图1所示，在等边△ABC中，点D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE∥BC；如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC.以斜边AB为一边做等边△ABD,使点C,D 如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接B 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D为AB边上一点,连结CD,以CD为一边作等腰直角△CDE,∠ECD=90° 如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．等腰Rt△ABC,角CAB=90,以AB为边向外作等边△ABD,AE垂直BD,CD、AE交于点M,求DM=1/2BC