如图,ABCD是平行四边形,E、F是AD和BC边上的点,AE=CF,求证：BE=DF

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:32:29

【E,F没画反吧?】

证明：
作EM⊥AD于M,FN⊥BC于N
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AD//BC
∴EM=FN（平行线间的距离相等）
又∵AE=CF
∴Rt△AEM≌Rt△CFN（HL）
∴∠EAM=∠FCN
∵∠EAM=∠AEB（两直线平行,内错角相等）
∴∠AEB=∠FCN
∴AE//FC（同位角相等,两直线平行）
∵AE=FC
∴四边形AECF是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴AF=CE
∵BE=BC-CE,DF=AD -AF
∴BE =DF

如图,ABCD是平行四边形,E、F是AD和BC边上的点,AE=CF,求证：BE=DF 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=CF 求证 BE‖DF 如图平行四边形ABCD中 E,F分别是BC和AD边上的点,且BE=DF 请说明AE与CF的关系,并说明理由. 已知,如图E、F分别是平行四边形ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF. 如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,BE=DF,M、N分别是AE、CF的中点. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E,F,BE=DF,求证：四边形ABCD是平行四边形；已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分在平行四边形ABCD中E,F分别是BC,AD上的点且BE=DF求证AE=CF 在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,且AE‖CF,求证:BE=DF. 已知E、F是平行四边形ABCD中AD、BC边上的点,AE=CF.求证三角形ABE和三角形CDF全等如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,求证BE=DF 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF .求证:四边形bedf是平行四边形很