搜狗做题网复合函数定义域与简单函数定义域的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 03:08:47
复合函数定义域与简单函数定义域的问题
有下面两道题
1.设函数f(u)的定义域为（0,1）,则函数f（lnx)的定义域为
解析是u∈(0,1)所以0＜f(lnx)＜1所以1＜x＜e即x∈(1,e)
2.函数f(x+1)的定义域是(0,1)求函数f(x2)的定义域
解析是∵函数f(x+1)的定义域是(0,1)∴0＜x＜1即1＜x+1＜2
∴1＜x2＜2∴x∈（-√2,-1）∪（1,√2）
这两道题里一个是把括号里的函数当作自变量,一个把括号里函数的自变量当作自变量,（x+1也可以当作一个函数吧.）WHY?还都是在易错题里面看到的.
有下面两道题
1.设函数f(u)的定义域为（0,1）,则函数f（lnx)的定义域为
解析是u∈(0,1)所以0＜f(lnx)＜1所以1＜x＜e即x∈(1,e)
2.函数f(x+1)的定义域是(0,1)求函数f(x2)的定义域
解析是∵函数f(x+1)的定义域是(0,1)∴0＜x＜1即1＜x+1＜2
∴1＜x2＜2∴x∈（-√2,-1）∪（1,√2）
这两道题里一个是把括号里的函数当作自变量,一个把括号里函数的自变量当作自变量,（x+1也可以当作一个函数吧.）WHY?还都是在易错题里面看到的.
关于定义域的问题,我只给你强调两点,看明白这两点,够你用的
1 括号里的范围相同
2 定义域是指自变量x的范围
看看你懂了不?
1 括号里的范围相同
2 定义域是指自变量x的范围
看看你懂了不?