搜狗做题网数学高手来吧!求某高中函数题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 20:00:38
数学高手来吧!求某高中函数题
1.函数 y=(3X)/X2+4 的值域为多少?
X2 是指X的平方
2.求函数 y=（X2 +1)2/(3X2+2)(2X2+3) 的最小值
X2 是指X的平方
3X2是指三个X的平方
2X2是指二个X的平方
因为我数学比较白痴,所以麻烦各位高手写一下解题过程……谢谢
1.函数 y=(3X)/X2+4 的值域为多少?
X2 是指X的平方
2.求函数 y=（X2 +1)2/(3X2+2)(2X2+3) 的最小值
X2 是指X的平方
3X2是指三个X的平方
2X2是指二个X的平方
因为我数学比较白痴,所以麻烦各位高手写一下解题过程……谢谢
y=(3X)/(X2+4)
yx^2-3x+4y=0
判别式=3^2-4y*4y≥0
y^2≤（3/4）^2
-3/4≤y≤3/4
值域【-3/4,3/4】
y=（X^2 +1)2/(3X^2+2)(2X^2+3)
(x^2+1)^2=y(3X^2+2)(2X^2+3)
x^4+2x^2+1 = 6yx^4 +13yx^2 + 6y
(6y-1)x^4 + (13y-2)x^2 + 6y-1 = 0
判别式=（13y-2)^2 - 4(6y-1)^2 ≥ 0
[(13y-2)+2(6y-1)]*[(13y-2)-2(6y-1)]≥0
y(25y-4)≥0
y≤0,或y≥4/25
∵y=（X2 +1)2/(3X2+2)(2X2+3)＞0
∴y≥4/25,即最小值4/25
yx^2-3x+4y=0
判别式=3^2-4y*4y≥0
y^2≤（3/4）^2
-3/4≤y≤3/4
值域【-3/4,3/4】
y=（X^2 +1)2/(3X^2+2)(2X^2+3)
(x^2+1)^2=y(3X^2+2)(2X^2+3)
x^4+2x^2+1 = 6yx^4 +13yx^2 + 6y
(6y-1)x^4 + (13y-2)x^2 + 6y-1 = 0
判别式=（13y-2)^2 - 4(6y-1)^2 ≥ 0
[(13y-2)+2(6y-1)]*[(13y-2)-2(6y-1)]≥0
y(25y-4)≥0
y≤0,或y≥4/25
∵y=（X2 +1)2/(3X2+2)(2X2+3)＞0
∴y≥4/25,即最小值4/25