已知等差数列{an},若a2+a4+……a2n=a3a6,a1+a3+……=a2n-1=a3a5

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:52:21

已知等差数列{an},若a2+a4+……a2n=a3a6,a1+a3+……=a2n-1=a3a5
且S2n=100,则公差d=?
(2)若d≠0，a3=n，所以n(a5+a6)=100
为什么a3=n？

补充
a2+a4+……a2n=a3a6………………（1）式
a1+a3+……=a2n-1=a3a5…………（2）式
（1）式－（2）式,得
（a2-a1)+(a4-a3)+……a2n-a2n-1＝a3(a6-a5)
所以
d+d……＋d＝da3
nd=da3
a3=n
(1)若d=0,显然an>0,则a3.a6=a1^2=50,所以a1=根号50,na1=50,得n不为正整数,矛盾
(2)若d≠0,a3=n,所以n(a5+a6)=100
又s(2n)=n(a1+a2n)=100
所以(a5+a6)=(a1+a2n),所以2n=10,n=5,
所以a3=5,s(10)=5(a3+a8)=100,得a8=15
所以d=2

已知等差数列{an},若a2+a4+……a2n=a3a6,a1+a3+……=a2n-1=a3a5 已知等差数列{an}，若a2+a4+…+a2n=a3a6，a1+a3+…+a2n-1=a3a5，且S2n=100，则公差在等差数列{an}中,a1+a3+a5+……+a2n-1=290,a2+a4+a6+……+a2n=261 一个等差数列的项数为2n，若a1+a3+…+a2n-1=90，a2+a4+…+a2n=72，且a1-a2n=33，则该数一个等差数列的项数为2n,若a1十a3十…十a2n一1=90.a2十a4十…a2n=72,且a1一a2n=33,则数列的证明等差数列等差数列{an}中,证明[a1+a2+a3……+a2n-1]/(2n-1)=an注：分子上a2n-1中2n- 已知数列an中,a1=1,a2n=n-an,a2n+1=an+1则a1+a2+a3…+a100= 已知数列An为等比数列,公比q=-1/3,lim(a1+a3+.a2n-1/a2+a4+.+a2n)的值若an是等差数列,求证a1(2^)-a2(2^)+a3(2^)-a4(2^)+a2n-1(2^)-a2n(2^)=n/2 无穷等比数列an中,a1+a2=3(a3+a4)≠0,a5=1,则lim（a1+a3+……+a2n-1）=? 数列求和,Sn=a1+a2+a3+.+an,则S2n=a1+a2+a3+.+a2n还是a2+a4+.+a2n 已知等比数列{an}的各项都是正数，且5a1，12a3，4a2成等差数列，则a2n+1+a2n+2a1+a2=（　　）