已知椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项,则椭圆的离心率为?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:57:42

因为(2c)^2=2a*2b
所以c^2=ab
所以b=c^2/a
因为a^2=b^2+c^2
所以a^2=(c^2/a)^2+c^2
故(c/a)^4+(c/a)^2-1=0
所以(c/a)^2=(-1±√(1+4))/2=(√5-1)/2(负值舍去)
所以e=c/a=√[(√5-1)/2]

椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项,则椭圆离心率为已知椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项,则椭圆的离心率为? 已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则该椭圆的离心率为（　　）椭圆两准线间的距离为焦距的3倍,则椭圆离心率为? 有一道关于数学椭圆的题：已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长是等差数列,求该椭圆离心率若椭圆的焦距等于短轴长的2倍,则该椭圆的离心率为过程椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则其离心率为______．如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为______．椭圆焦距为4,两准线的距离为8,则椭圆的离心率为e等于多少若椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，则该椭圆的离心率为（　　）已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率为1／2,且焦距是8,则椭圆的方程为多少? 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴,椭圆焦距为4,且离心率为更号2分之2,求椭圆标准方程