求一道复数的题求使满足方程x^2+y^2+2i=r^2+(x-y)i的实数x与y存在的正数r的集合,并在r=√2时,求满
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:27:45
求一道复数的题
求使满足方程x^2+y^2+2i=r^2+(x-y)i的实数x与y存在的正数r的集合,并在r=√2时,求满足上述方程的x与y及复数x+yi
集合[√2,+无穷)R=√2时,x=1,y=-1,z=1-i
求分析过程和详解
求使满足方程x^2+y^2+2i=r^2+(x-y)i的实数x与y存在的正数r的集合,并在r=√2时,求满足上述方程的x与y及复数x+yi
集合[√2,+无穷)R=√2时,x=1,y=-1,z=1-i
求分析过程和详解
(x^2+y^2-r^2)+(2-x+y)i=0
实部=x^2+y^2-r^2=0
虚部=2-x+y=0
因为实数x、y存在,所以直线y=x-2与圆x^2+y^2=r^2有交点
方程联立后,△>=0,得出r>=√2
当r=√2时,x^2+y^2=2
x^2+(x-2)^2=2
x^2-2x+1=0
x=1 y=-1
所以z=1-i
实部=x^2+y^2-r^2=0
虚部=2-x+y=0
因为实数x、y存在,所以直线y=x-2与圆x^2+y^2=r^2有交点
方程联立后,△>=0,得出r>=√2
当r=√2时,x^2+y^2=2
x^2+(x-2)^2=2
x^2-2x+1=0
x=1 y=-1
所以z=1-i
求一道复数的题求使满足方程x^2+y^2+2i=r^2+(x-y)i的实数x与y存在的正数r的集合,并在r=√2时,求满
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