搜狗做题网求三角函数半角公式推导过程,详细点哦
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 01:25:52
求三角函数半角公式推导过程,详细点哦
三角函数半角公式推导过程如下：
sin(α+β)
=sinαcosβ+cosαsinβ→当β=α时sin2α=2sinαcosα
cos(α+β)
=cosαcosβ-sinαsinβ→当β=α时 cos2α=2cos²α-1=1-2sin²α
→用α代2α得
cosα=2cos²α/2-1=1-2sin²α/2 变形可得→sinα/2=√[(1-cosα)/2]
→cos α/2=√[(1+cosα)/2]
二式相除可 得 tan(α/2)==√[(1-cosα)/(1+cosα)]
=sinα/(1+cosα)
=(1-cosα)/sinα
再问： 你好，加个q行吗，我还想继续向你请教
再问： 你好
再问： 不管怎样，还是谢谢你
再答： 您好，真抱歉，没有及时回复你，不管怎样QQ总是上不了。可能是被盗用。
再问： 好吧
再问： 没事
sin(α+β)
=sinαcosβ+cosαsinβ→当β=α时sin2α=2sinαcosα
cos(α+β)
=cosαcosβ-sinαsinβ→当β=α时 cos2α=2cos²α-1=1-2sin²α
→用α代2α得
cosα=2cos²α/2-1=1-2sin²α/2 变形可得→sinα/2=√[(1-cosα)/2]
→cos α/2=√[(1+cosα)/2]
二式相除可 得 tan(α/2)==√[(1-cosα)/(1+cosα)]
=sinα/(1+cosα)
=(1-cosα)/sinα
再问： 你好，加个q行吗，我还想继续向你请教
再问： 你好
再问： 不管怎样，还是谢谢你
再答： 您好，真抱歉，没有及时回复你，不管怎样QQ总是上不了。可能是被盗用。
再问： 好吧
再问： 没事