作业帮 > 数学 > 作业

利用平方差公式求出(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:55:13
利用平方差公式求出(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)的值.
利用平方差公式求出(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)的值.
在(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)的左边添一个(2-1)
然后上式等于(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)
= (2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)
.
= 2^128-1