已知数列an中,a1=1,前项n和sn与通项an满足an=2sn2/2sn-1,求通项的an表达式

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:06:11

an＝2Sn^2/2Sn-1,
又an＝Sn-S(n-1),
所以Sn-S(n-1) ＝2Sn^2/2Sn-1,
(2Sn-1)(Sn-S(n-1)) ＝2Sn^2,
2Sn^2-2 Sn S(n-1)- Sn+ S(n-1) ＝2Sn^2,
-2 Sn S(n-1)- Sn+ S(n-1) ＝0,
- Sn+ S(n-1)= 2 Sn S(n-1),
两边同除以Sn S(n-1)可得：1/ Sn -1/ S(n-1)=2,
所以数列{1/ Sn }是等差数列,首项为1,公差为2,
1/ Sn=1+2(n-1)=2n-1,
Sn=1/(2n-1)
∴n=1时,a1=1,
n≥2时,an= Sn- S(n-1)= 1/(2n-1)- 1/(2n-3)=-2/[(2n-1) (2n-3)].

已知数列an中,a1=1,前项n和sn与通项an满足an=2sn2/2sn-1,求通项的an表达式数列{an}中，a1=1，n≥2时，其前n项的和Sn满足Sn2=an（Sn-12）已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}中,a1=1,Sn是{an}的前项的和,当n>=2时sn平方=an（sn-0.5） .求sn表达式已知数列{an}的前项和为sn，且满足sn=sn-12sn-1+1(n≥2)，a1=2．已知数列｛an｝的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/｛2（Sn）-1｝(1)求数列{an}的通已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn -1 (n>=2) 已知数列{an}中a1=1,当n>=2时其前n项和sn满足sn^2=an(sn-1/2).问题1求sn的表达式；2设bn