已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=负2的n次方、分之1.（1)求数列{an}的通项公式,（2）求数列{nan

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 20:25:19

已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=负2的n次方、分之1.（1)求数列{an}的通项公式,（2）求数列{nan}前n项和sn

1、 an - a n-1 =1/(-2)^(n-1)
an-1 - a n-2 =1/(-2)^(n-2)
……
a2 - a1 =1/(-2)
a1=1
相加可以得到
an=1/(-2)^0+1/(-2)^1+.+1/(-2)^(n-1)=(2+(-1/2)^(n-1))/3
2、nan=2n/3+n(-1/2)^(n-1)/3
令bn=n(-1/2)^(n-1)/3 cn=2n/3 Pn=c1+c2+...+cn=n(1+n)/3
Tn=b1+b2+...+bn
Tn=1/3(-1/2)^0+2/3(-1/2)^1+3/3(-1/2)^2+…+n/3(-1/2)^（n-1）……（1）
-1/2Tn=1/3(-1/2)^1+2/3(-1/2)^2+3/3(-1/2)^3+…+n/3(-1/2)^n ……（2）
（1）-（2）得
3/2Tn=1/3(-1/2)^1+1/3(-1/2)^2+1/3(-1/2)^3+…+1/3(-1/2)^(n-1)-n/3(-1/2)^n
得到Tn=（4+(2+3n)(-1/2)^(n-1)）/27
所以Sn= Pn+Tn=（4+(2+3n)(-1/2)^(n-1)）/27 + n(1+n)/3

已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=负2的n次方、分之1.（1)求数列{an}的通项公式,（2）求数列{nan 已知数列{An}满足：A1=1,An=nAn-1+(n-1)!(n>=2),求数列{An}的通项公式. 已知数列｛An｝满足（n+1)an-nan+1=2,且a1=3.求an的通项公式,（2）,求和：（a1+a2)+(a2+ 已知数列｛An｝满足An+1=2（n+1)*5的n次方*An,A1=3,用累乘法求数列｛An｝的通项公式已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式设数列an满足a1=1/2,2nan+1=(n+1)an,求数列an的通项公式数列{an}满足an+1= -2an+（ -2）的n+1次方,首项为a1= -2,求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2）,求数列an的通项公式已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列{an}的通项公式设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3*2^2n-1 （1）求数列{an}的通项公式（2）b=nan,求数列{ 已知数列an满足a1=1,an+1=2an+1(n∈正整数) （1）求数列an的通项公式设数列{an}满足a1=,an+1-an=3*2的2n-1 求数列{an通项公式令bn=nan.求数列{bn}的前n项