若函数f（x）=2|x+7|-|3x-4|的最小值为2，求自变量x的取值范围．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 17:42:25

若函数f（x）=2^|x+7|-|3x-4|的最小值为2，求自变量x的取值范围．

依题意，2^|x+7|-|3x-4|≥2
∴|x+7|-|3x-4|≥1，（2分）
当x＞
4
3时，不等式为x+7-（3x-4）≥1解得x≤5，即
4
3＜x≤5（3分）
当−7≤x≤
4
3时，不等式为x+7+（3x-4）≥1解得x≥−
1
2，即−
1
2≤x≤
4
3；           （4分）
当x＜-7时，不等式为-x-7+（3x-4）≥1，解得 x≥6，与x＜-7矛盾             （5分）
∴自变量x的取值范围为−
1
2≤x≤5．                                             （7分）

若函数f（x）=2|x+7|-|3x-4|的最小值为2，求自变量x的取值范围．已知函数y=2x-3/x-2自变量取值范围为整数,求y的最大、最小值. 已知函数f(x)=根3sin(2x+π/4)+1,试求函数值为2时自变量x的取值范围已知函数f(x)=3sin(1/2x+∏/4)-1,x∈R,求函数的最小值及此时自变量x的取值集合. 若函数y=3x2-（9+a）x+6+2a（x是自变量且x为整数）,在x=6或x=7时取得最小值,则a的取值范围若函数y=3x2-（9+a）x+6+2a（x是自变量且x为整数），在x=6或x=7时取得最小值，则a的取值范围是____ 设函数f(x)=x^2+(x-a)|2x-a| a为实数) 1,若f(0）≥1,求a的取值范围1,求f(x)的最小值3, 已知函数y=2x-3/x-2自变量取值范围为整数,求y的最大和最小值. 已知函数y=x-2分之2x-3自变量取值范围为整数,求y的最大最小值求函数y=x²-x-2自变量x的取值范围求下列函数中自变量x的取值范围y=3x+2 求下列函数中自变量X的取值范围y=4x^2+3x-5