1、如图,已知等边△ABC边长为2,BD为中线,延长BC到E,使CE=CD,连结DE,求△BDE的周长?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:34:09

1、如图,已知等边△ABC边长为2,BD为中线,延长BC到E,使CE=CD,连结DE,求△BDE的周长?
2、一艘轮船在A处看到北偏东60度有灯塔B,若轮船自A处沿南偏东30°方向,以每小时40千米的速度行进了半小时,到达C处,此时观察灯塔B恰好在正北方向,求这时轮船和灯塔之间的距离.
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1.∵BD为△ABC的中线
∴AD=AC=1/2AC=1
又∵CD=CE
所以CE=1
∵BE=BC+CE=2+1=3
等边三角形三线合一
∴ 由勾股定理知
BD=根号（2²+1²）=根号5
∵∠DBC=½∠ABC=30º
∵∠ACB=60º
∴∠DCE=120º
又∵△DCE是等腰三角形
∴∠DEC=∠EDC=(180º-120º)÷2=30º
所以三角形DBE为等腰三角形
即BD=ED=根号5
则C△BDE=2倍根号5+3
2.直线BC与过A点正东方向的线交于点D
∠BAD=90º-60º=30º
∠DAC=90º-30º=60º
所以∠C=30º
又∵AC=40×0.5=20
∴AD=10（直角三角形中30º所对的边是斜边的一半）
∵∠BAD=30º
∴BD=½AB
设BD为X,AB=2X
根号（2X)²-X²=10
∴4x²-x²=100
3x²=100
x²=100/3
x=10/根号3
化简X=10倍根号3/3
AB=2×10倍根号3/3=20倍根号3/3

1、如图,已知等边△ABC边长为2,BD为中线,延长BC到E,使CE=CD,连结DE,求△BDE的周长? 如图,已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至点E,使CE=CD=1,连接DE,求DE的长? 如图，已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连结EC、ED，试说明CE=DE．如图,等边三角形ABC的周长为6,其中BD是中线,且BD=根号3,E是BC延长线上一点,CE=CD,那么△BDE的周长为已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,求证：BD=DE 已知,如图三角形abc为等腰三角形,延长bc到d,延长ba到e,使ae等于bd,连结ce,de,求证：ec=ed 已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=______．如图5,已知△ABC的面积为1,延长AB到D使AB=BD,延长BC到E使BC=CE,延长CA到F使CA=AF,试求△DE 已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD.求证:DB=DE. 已知等边三角形ABC的周长为6,BD是AC边上的高,E是BC延长线上一点,CD=CE,求三角形BDE周长? 已知：△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证：DF 已知:△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证:DF⊥BE