函数F(X)＝f(t)dt在0到x的积分,周期为T函数,且是奇函数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:41:37

函数F(X)＝f(t)dt在0到x的积分,周期为T函数,且是奇函数
为什么F(X+T)-F(X)=f(t)dt(x到x+T)=f(t)dt(-T/2到T/2)的积分啊?最后这一步我怎么也想不明白.做题就不会作用,请知道的人告诉告诉我,
前两个给的答案我都看过了,你们说的是对,但是我总感觉直接把x=T/2太过牵强,真是这样代的吗?

F(X+T)-F(X) = INT[x to x+T]f(t)dt
x = -T/2
INT[x to x+T]f(t)dt = INT[-T/2 to T/2]f(t)dt

函数F(X)＝f(t)dt在0到x的积分,周期为T函数,且是奇函数设f(x)在(-∞,+∞)连续,以T为周期且为奇函数,则∫[0→x]f（x）dt也是以T为周期的函数? 若函数f(x)连续,且F(X)的导数等于f(x),求∫f(t+a)dt,其中积分上限是x,积分下限是0, 若函数f（t）是连续函数且为奇函数,证明f（t）dt.x上是偶函数证明：若f(x)是奇函数,则f(t)dt在0到x上的定积分F(x)是偶函数根据定积分的几何意义证明下列等式设f（x）是周期为t的函数,且在任意区间强可积,则定积分a到a+t f（x）dx=定设f(x)是定义在R上的函数,它具有奇偶性,且f(2+x)=f(2-x),且周期为T,则当f(x)是奇函数时,T= 设f(x)是定义在R上的函数,它具有奇偶性,且f(2+X)=f(2-X),周期为T.则：当f(x)是奇函数时,t= 8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x) 求函数F(X)=积分号,积分上限为X,下限为0,t（t-4）dt在[-1,5]上的最大值和最小值. 设f(x)是在R上是以T为周期的连续函数,证明如果f(x)是奇函数,F(x)=∫_0^x〖f(t)dt〗也是以T为周期的设 f(t)>0且是连续偶函数,又函数F(x)=∫|x-t|f(t)dt定积分上下限为-a、a,x∈[-a,a],讨论F