轻质薄壁园柱型容器甲置于水平地面,底面积为2S,容器高0.2米,内盛0.15米深的水. (1) 若容器的底面积为4*10

轻质薄壁园柱型容器甲置于水平地面,底面积为2S,容器高0.2米,内盛0.15米深的水. (1) 若容器的底面积为4*10^-2米³,求容器中水的质量m. (2) 求0.1米深处水的压强p. (3) 现有面积为S,密度为6ρ_水圆柱体乙,在乙上方沿水平方向切去高为△h的部分A(△h

解题思路： 已知：h＝0.15米，H1＝0.2米，H2＝0.3米，ρ乙＝6* ρ水（原题中“密度为6水圆柱体乙 ”，我觉得是“密度为6ρ水圆柱体乙 ”的意思） 剖析：分两种状况讨论。 一、A部分放入容器中，水没有溢出。 在这种状况下，不管怎样切乙，地面遭到的压强都是一样的，数值是 P地＝（G水＋G乙）/ S　　（容器是轻质的，不计它的质量） 所以要使水对容器底部的压强　P水　最大，必须是A部分放入水中后，水面刚好与容器口相平。 －－－－－－－由于（H1－h）＝0.2－0.15＝0.05米＜H1 / 2，A放入后能满足上面状况。 这时有　Δh*S≦（H1－h）*2S　，取等号时对应水面与容器口相平。 得　Δh≦（0.2－0.15）*2＝0.1米 即　Δh≦0.1米时，水不会溢出。 当　Δh＝0.1米时，水面与容器口相平，这时　P水　最大。 这种状况下，P水 / P地＝ ρ水*g *H1 / [（ρ水*g * h * 2S＋6*ρ水* g * H2* S） / S ] 得　P水 / P地＝H1 /（2 h＋6* H2）＝0.2 /（2* 0.15＋6* 0.3）＝2 / 21 二、A部分放入容
解题过程：
已知：h＝0.15米，H1＝0.2米，H2＝0.3米，ρ乙＝6* ρ水（原题中“密度为6水圆柱体乙 ”，我觉得是“密度为6ρ水圆柱体乙 ”的意思）
剖析：分两种状况讨论。
一、A部分放入容器中，水没有溢出。

在这种状况下，不管怎样切乙，地面遭到的压强都是一样的，数值是
P地＝（G水＋G乙）/ S　　（容器是轻质的，不计它的质量）
所以要使水对容器底部的压强　P水　最大，必须是A部分放入水中后，水面刚好与容器口相平。
－－－－－－－由于（H1－h）＝0.2－0.15＝0.05米＜H1 / 2，A放入后能满足上面状况。
这时有　Δh*S≦（H1－h）*2S　，取等号时对应水面与容器口相平。
得　Δh≦（0.2－0.15）*2＝0.1米
即　Δh≦0.1米时，水不会溢出。
当　Δh＝0.1米时，水面与容器口相平，这时　P水　最大。
这种状况下，P水 / P地＝ ρ水*g *H1 / [（ρ水*g * h * 2S＋6*ρ水* g * H2* S） / S ]
得　P水 / P地＝H1 /（2 h＋6* H2）＝0.2 /（2* 0.15＋6* 0.3）＝2 / 21

二、A部分放入容器中，水会溢出。
从上面剖析可知，当　0.3米＞Δh＞0.1米　时，水会溢出。
这时　P水＝ ρ水*g *H1 　，P水　不变。
当溢出的水最多时，P地　最小，那么　P水 / P地　有最大值。

即当　0.3米＞Δh≧0.2米　时，溢出的水最多。
这时的比值的最大值是
P水 / P地＝ρ水*g *H1 / { [ ρ水*g* H1*（2S－S）＋6*ρ水*g * H2 * S ] / S }
得　P水 / P地＝H1 /（H1＋6 *H2）＝0.2 /（0.2＋6 * 0.3）＝10 / 1

综上所述，假如单纯要使　P水 / P地　的比值最大，必须是水溢出得最多的时分。此时
0.3米＞Δh≧0.2米　，最大比值是　P水 / P地＝10　。