解方程x²+ax+b=0的一个根是2,另一个根是方程（x+4）²=3m+52的正数根,求a,b的值?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:51:54

解方程x²+ax+b=0的一个根是2,另一个根是方程（x+4）²=3m+52的正数根,求a,b的值?
设方程x²+2（1+a）x+（3a²+4ab+4b²+2）=0有实数根,求a,b的值?
这是我的暑假预习作业,写不到的-.

1、解方程x²+ax+b=0的一个根是2,另一个根是方程（x+4）²=3x+52的正数根,求a,b的值?
【分析】：
先把方程（x+4）²=3x+52整理为x²+5x-36=0,再利用因式分解法得到x1=4,x2=-9,根据题意有4是方程x2+ax+b=0的根,然后根据根与系数的关系得2+4=-a,2×4=b,再计算即可．
把方程（x+4）²=3x+52整理得x²+5x-36=0,
∵（x-4）（x+9）=0,
∴x1=4,x2=-9,
∴4是方程x2+ax+b=0的根,
根据根与系数的关系得2+4=-a,2×4=b,
∴a=-6,b=8．
2、设方程x²+2（1+a）x+（3a²+4ab+4b²+2）=0有实数根,求a,b的值?
【分析】：
由方程有实数根,得到△≥0,即∵
△=4（1+a）²-4（3a²+4ab+4b²+2）=-8a²-16ab-16b²+8a-4≥0,
再经过变形得,（a-1）²+（a+2b）²≤0,所以有a-1=0且a+2b=0,由此可求出a,b的值．
若方程x²+2（1+a）x+3a²+4ab+4b²+2=0有实数根,
则△≥0,
∵△=4（1+a）²-4（3a²+4ab+4b²+2）,
=4a²+8a+4-12a²-16ab-16b²-8,
=-8a²-16ab-16b²+8a-4,
∴-8a²-16ab-16b²+8a-4≥0,
即-2a²-4ab-4b²+2a-1≥0,
-a²+2a-1-a²-4ab-4b²≥0,
（a-1）²+（a+2b）²≤0．
因为（a-1）²+（a+2b）²≥0,
∴（a-1）²+（a+2b）²=0,
∴a-1=0且a+2b=0,
所以a=1,b=-1/2
所以当a=1,b=-1 /2 时,方程x²+2（1+a）x+3a²+4ab+4b²+2=0有实数根．

解方程x²+ax+b=0的一个根是2,另一个根是方程（x+4）²=3m+52的正数根,求a,b的值? 若方程x2+ax+b=0的一个根是2,另一个根是方程（x+4）2=3m+52的正数根,求a,b的值 1.若方程x²+ax+b=0的一个根是2,另一个根式是方程（x+4)²=3m+52的正数根,求a,b 方程x2+ax+b=0的一个根是2，另一个根是正数，而且是方程（x+4）2=3x+52的根，求a、b的值．已知方程x^2+ax+b=0的一个根是2.另一根为正数,且是方程(x+4)^2=3x+52的根求a,b的值已知方程x^2+ax+b=0的一个根是2.另一根为正数,且是方程（x+4）^2=3x+52的根, 方程x+ax+b=0的一个跟为2,另一根大于零,而且是方程（x+4)=3x+52的解,求a和b的值设a,b为整数,关于x的方程x的平方+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值已知x²+mx+n=0的其中一个解是2,另一个解是正数,也是方程（x+4）²-52=3x,求m和n 一.1.已知x=1是方程x²+ax+2=0的一个实数根,则方程的另一个实数根为（） A.-2 B.2 C.- 设a,b是整数,方程x²+ax+b=0的一个根是√(4-2√3),则a+b是