搜狗做题网帮忙看看第二问我这么解题错误在哪.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 10:22:52
帮忙看看第二问我这么解题错误在哪.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)．当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2,
(1)求证：f(x)是周期函数；
(2)当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式；
(3)计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2 012)．
（1）由第一问可以得出T=4
(2) 当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2,因为T=4 所以当x∈[-4,-2] 时f(x)=2x-x^2
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)．当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2,
(1)求证：f(x)是周期函数；
(2)当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式；
(3)计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2 012)．
（1）由第一问可以得出T=4
(2) 当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2,因为T=4 所以当x∈[-4,-2] 时f(x)=2x-x^2
当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2,因为T=4 所以当x∈[-4,-2] 时f(x)=2x-x^2,所以当x∈[2,4] 时f(x)=x^2-2x
再问： 这么解对吗
再答： 恩 啊奇函数，符号相反
再问： 但是答案不是这个
再答： 答案是是什么？
再问： f(x)= x^2-6x+8
再答： 稍等下啊。。。。。。。。。。
看图就知道当x∈[2，4] 时f(x)=（x-2）（x-4）
犯的错误就是当x∈[0，2]时，f(x)=2x-x^2，x∈[2，4]时，x-2∈[0，2]，这是不能直接带x∈[0，2]的表达式，应该带x-2的表达式，即f(x)=-2（x-2）—（x-2）^2，
再问： 这么解对吗
再答： 恩 啊奇函数，符号相反
再问： 但是答案不是这个
再答： 答案是是什么？
再问： f(x)= x^2-6x+8
再答： 稍等下啊。。。。。。。。。。
看图就知道当x∈[2，4] 时f(x)=（x-2）（x-4）犯的错误就是当x∈[0，2]时，f(x)=2x-x^2，x∈[2，4]时，x-2∈[0，2]，这是不能直接带x∈[0，2]的表达式，应该带x-2的表达式，即f(x)=-2（x-2）—（x-2）^2，