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已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC. 求证:∠ACE=∠DBF.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 02:17:57
已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC. 求证:∠ACE=∠DBF.
已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC. 求证:∠ACE=∠DBF.
分析:根据垂直的定义,以及已知条件,再根据SAS即可证明△ACE≌△DBF,根据全等三角形对应角相等即可证明∠ACE=∠DBF.
证明:∵AB=DC,BC=BC,
∴AC=DB,
∵EA⊥AD,FD⊥AD,
∴∠A=∠D=90°,
∵AE=DF,
∴△EAC≌△FDB(SAS),
∴∠ACE=∠DBF.
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