1.在三角形ABC中 tanA=四分之一 tanB =三分之五问求角C的大小和若AB边长根号17求BC边的长 2.已知锐
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 06:31:51
1.在三角形ABC中 tanA=四分之一 tanB =三分之五问求角C的大小和若AB边长根号17求BC边的长 2.已知锐角△ABC中 sin(A+B)=三分之五 中 sin(A-B)=五分之一 求证tanA=2tanB和 若AB=3 求AB边上的高 要详细步骤 谢谢 我在会及时采纳的!
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由三角函数相关公式得
(1).tanc=tan(180-A-B)
=-tan(A+B)
=(tanA+tanB)/(tanA*tanB-1) (带入已知条件)
=-1.
所以C为145度.
我们可以做条辅助线
过c点做AB的高,玉AB交于D,高长度为h.
所以 tanA=h/AD=1/4 tanB=h/BD=5/3
所以 AD+BD=AB=4h+5/3h=√17 (根号17)
h=3√17/17 由勾股定理得 BC=√2 (根号2)
即BC边长为√2
(2).sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5;
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=1/5.所以sinAcosB=2/5.cosAsinB=1/5;
sinAcosB=2cosAsinB.
所以tanA=2tanB;
即得证
设高的长度为h.与AB的交点为D.
同理(1).tanA=h/AD
tanB=h/BD
所以 tanA/tanB=BD/AD=2
又AD+BD=3
所以
AD=1,BD=2.
sin(A+B)=3/5.cos(A+B)=-4/5;(角A+B>90°)
则tan(A+B)=-3/4.(由相关公式和已知条件)
所以tanA=h/AD=2+√6;
即高度 h 为 2+√6;
回答完毕
(1).tanc=tan(180-A-B)
=-tan(A+B)
=(tanA+tanB)/(tanA*tanB-1) (带入已知条件)
=-1.
所以C为145度.
我们可以做条辅助线
过c点做AB的高,玉AB交于D,高长度为h.
所以 tanA=h/AD=1/4 tanB=h/BD=5/3
所以 AD+BD=AB=4h+5/3h=√17 (根号17)
h=3√17/17 由勾股定理得 BC=√2 (根号2)
即BC边长为√2
(2).sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5;
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=1/5.所以sinAcosB=2/5.cosAsinB=1/5;
sinAcosB=2cosAsinB.
所以tanA=2tanB;
即得证
设高的长度为h.与AB的交点为D.
同理(1).tanA=h/AD
tanB=h/BD
所以 tanA/tanB=BD/AD=2
又AD+BD=3
所以
AD=1,BD=2.
sin(A+B)=3/5.cos(A+B)=-4/5;(角A+B>90°)
则tan(A+B)=-3/4.(由相关公式和已知条件)
所以tanA=h/AD=2+√6;
即高度 h 为 2+√6;
回答完毕
1.在三角形ABC中 tanA=四分之一 tanB =三分之五问求角C的大小和若AB边长根号17求BC边的长 2.已知锐
在三角形ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5.求角C的大小;若AB的边长为√17,求BC的边长.
在三角形ABC中,tanA=4分之1.tanB=5分之3.求角c的大小.(2)若三角形最长边的边长为根号17,求最小边长
三角形ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5,AB=根号17,求BC的边长.
在 △ABC中,tanA=四分之一, tanB=五分之三 求角C 若AB=17½则BC长
数学三角函数 在三角形ABC中tanA=1/4,tanB=3/5,求角C的大小.若三角形ABC最大边为根号17 求BC边
已知三角形ABC中,根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3,(1)求∠C的大小
在三角形ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5.(1)求角C的大小(2)若三角形ABC最大边长为根号17,求最小的
在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA-tanB=三分之根号三(1+tanAtan
在三角形ABC中,c的长是二倍根号二,tanA=3,tanB=2,试求a,b和三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1,求角C的大小和三角形ABC最短边的长.
在△ABC中·,tanA=1/4,tanB=3/5,AB=根号17,求BC边的长