1.S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n（n∈N*,ab≠0）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:31:25

1.S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n（n∈N*,ab≠0）
2.已知数列｛An}的通项公式为An={-6n+5(n为奇数）,求该数列的前n项和Sn
｛2^n(n为偶数）

S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n (a-b)S=(a-b)[a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n] =[a^(n+1)-b^(b+1)] S=[a^(n+1)-b^(b+1)]/(a+b) n是奇数则奇数有(n+1)/2项,偶数是(n-1)/2项所以奇数和=(a1+an)*[(n+1)/2]/2=(-1-6n+5)(n+1)/4=(-3n^2-n+2)/2 偶数项,第一个是2^2=4,q=2^2=4 所以和=4*{4^[(n-1)/2]-1}/(4-1) 所以Sn=(-3n^2-n+2)/2+4*{4^[(n-1)/2]-1}/3 n是偶数则奇数有n/2项,偶数是n/2项所以奇数和=(a1+an)*(n/2)/2=(-1-6n+5)(n+1)/4=(-3n^2+2n)/2 偶数项,第一个是2^2=4,q=2^2=4 所以和=4*[4^(n/2)-1]/(4-1) 综上 n是奇数,Sn=(-3n^2-n+2)/2+4*{4^[(n-1)/2]-1}/3 n是偶数,Sn=(-3n^2+2n)/2+4*[4^(n/2)-1]/3

1.S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n（n∈N*,ab≠0）已知Un=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+...+ab^(n-1)+b^n(n∈N*,a>0,b>0), （a-b）（a^(n-1)-b^(n-1)）=(a-b)^2(a^(n-2)+a^(n-3)b+……+ab^(n-3)+ 已知1/n^2+3n=A/n+B/n+3,求ab? a^(n+2)-(a^2)(b^n)/a(2n+1)-ab^2n a^(n+1)b^n-4a^(n+2)+3ab^n-12a^2 已知cn=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2...+b^n（n∈N*,a>0,b>0）证明数列 an+a(n-1）b+a(n-2)b^2+...+ab^(n-1)+b^n=【a^(n+ a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整数利用等比数列求和公式证明：(a-b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+b^n)=a^(n+1)-b （数列）A(n)=（n+2）/2^n;B(n)=(6n+11)/5(n+1)试比较A(n)与B(n)大小（n∈N*）不好线性代数的证明题：已知AB矩阵.AB=BA,证明 (A+B)^n=A^n+Cn1A^(n-1)B+Cn2A^(n-2)B