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在△ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,请说明PB+PC与AB+AC的大小关系.并写出证明

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:40:12
在△ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,请说明PB+PC与AB+AC的大小关系.并写出证明
在△ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,请说明PB+PC与AB+AC的大小关系.并写出证明
CA延长线上截AE=AB
链接PE
因为角BAP=角PAE
PA=PA
AB=AE
所以三角形BAP和EAP全等
所以BP=PE
而在三角形CPE内有PC+PE>CE
又因为CE=CA+AE=CA+AB PE=PB
所有PB+PC>AB+AC
这么写好累~