求直线(x+y-z-1=0 x-y+z+1=0)在平面x+y+z=0上的投影直线方程
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:07:07
求直线(x+y-z-1=0 x-y+z+1=0)在平面x+y+z=0上的投影直线方程
在直线上取两点(0,0,-1)和(0,1,0),可得直线的方向向量 v1=(0,1,1),
而平面 x+y+z=0 的法向量为 n1=(1,1,1),
所以,由 v1、n1 确定的平面的法向量为 n2=v1×n1=(0,1,-1),
那么,所求直线的方向向量为 n1×n2=(-2,1,1),
由于已知直线与已知平面交于点(0,1/2,-1/2),
所以,所求直线方程为 (x-0)/(-2)=(y-1/2)/1=(z+1/2)/1 ,
化简得 x=1-2y= -1-2z .
而平面 x+y+z=0 的法向量为 n1=(1,1,1),
所以,由 v1、n1 确定的平面的法向量为 n2=v1×n1=(0,1,-1),
那么,所求直线的方向向量为 n1×n2=(-2,1,1),
由于已知直线与已知平面交于点(0,1/2,-1/2),
所以,所求直线方程为 (x-0)/(-2)=(y-1/2)/1=(z+1/2)/1 ,
化简得 x=1-2y= -1-2z .
求直线(x+y-z-1=0 x-y+z+1=0)在平面x+y+z=0上的投影直线方程
求直线L:(x-1)/1 =(y-1)/2 =(z-1)/3 在平面∏:x+y+z+3=0上的投影直线方程
直线在平面的投影方程求直线x-1/1=y/1=z-1/-1在平面x-y+2z-1=0上的投影方程并求该方程绕y轴旋转一周
直线x-1=y=1-z在平面x-y+2z-1=0上的投影直线方程为
用高数知识解答 求直线L:{█(x+y-z-1=0@x-y+z+1=0)┤ 在平面x+y+z=0上的投影直线的方程.
求直线2x-4y+z=0,3x-y-2z-1=0在平面x-y+z=2上的投影直线的方程
求直线x+2y-z+1=0 3x-2y+z-1=0在平面x+y+z-3=0上的投影直线方程.
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高数求直线2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0在平面4x-y+z=1上的投影直线方程,步骤详细些 谢谢
直线L:1.x+2y+z-1=0; 2 .2x-y-z=0;在平面x+y+2z=5上的投影直线方程是什么?
急啊!用高数知识解答 求直线L: {█(x+y-z-1=0@x-y+z+1=0)┤ 在平面x+y+z=0上的投影直线的方
空间直线,求点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影.