已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 17:23:01
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
f'(x)=3x^2-6ax+3,为使f(x)在(2,3)内至少有一极值点,则f'(x)在此间内有零点,且△>=0
综上有:f'(2)*f'(3)=0
整理有5/4
f'(x)=3x^2-6ax+3,为使f(x)在(2,3)内至少有一极值点,则f'(x)在此间内有零点,且△>=0
综上有:f'(2)*f'(3)=0
整理有5/4
先给你一种我的方法:
f(x)在(2,3)内至少有一极值点即是
存在x∈(2,3)使 f'(x)=3x^2-6ax+3=0成立
也就是使2a= x+1/x成立
设g(x)=x+1/x,
g'(x)=1-1/x²=(x+1)(x-1)/x²
x∈(2,3),g'(x)>0总成立,
g(x)是增函数,g(x)∈(5/2,10/3)
∴ 5/2 < 2a
f(x)在(2,3)内至少有一极值点即是
存在x∈(2,3)使 f'(x)=3x^2-6ax+3=0成立
也就是使2a= x+1/x成立
设g(x)=x+1/x,
g'(x)=1-1/x²=(x+1)(x-1)/x²
x∈(2,3),g'(x)>0总成立,
g(x)是增函数,g(x)∈(5/2,10/3)
∴ 5/2 < 2a
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-2ax^2+1 (1)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1,设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1在区间(1/3,3)中至少有一个极值点,则实数a的取值范围.5/3),
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.
已知f(x)=x3-3ax2+3x+1,若f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围
已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围?已知函数f(x)=x
若函数f(x)=x^3+x^2-ax-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,则实数a的取值范围为
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1在区间(2,3)中至少有一个极值点,则a的取值范围为(54