利用对数求导法求下列函数的导数 y=x√1-x/1+x

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 20:59:48

y=x√[(1-x)/(1+x)]
两边同时取自然对数得：
ln|y|=ln|x|+1/2·[ln(1-x)-ln(1+x)]
两边同时对x求导得：
y '/y=1/x+1/2·[1/(1-x)-1/(1+x)]=1/x+x/(1-x²)
y '=y[1/x+x/(1-x²)]
y '=x√[(1-x)/(1+x)]·[1/x+x/(1-x²)]
再问：答案貌似是y '=x√[(1-x)/(1+x)]·[1/x-x/(1-x²)]
再答： y=x√[(1-x)/(1+x)] 两边同时取自然对数得： ln|y|=ln|x|+1/2·[ln(1-x)-ln(1+x)] 两边同时对x求导得： y '/y=1/x+1/2·[-1/(1-x)-1/(1+x)]=1/x-1/(1-x²) ※刚才这里少了个负号 y '=y[1/x-1/(1-x²)] y '=x√[(1-x)/(1+x)]·[1/x-1/(1-x²)]

利用对数求导法求下列函数的导数 y=x√1-x/1+x 利用对数求导法求函数y=x^（√x)的导数,希望详细一点用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))∧x 用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x)) 利用对数求导法求函数y=[1+(1/x)]^(x^2)的导数,希望能详细一点. 用对数函数求导法求下列函数的导数x^y=y^x 利用对数求导法求函数的导数：y=x的x次方用对数求导数法则求下列函数的导数y=(1+x^2)^tanx 取对数求导数用对数求导法求下列函数的导数y=[(x-5)(x^2+2)^1/5]^1/5 利用对数求导法求函数的导数 y=(cos)^x 用对数函数求导法求下列函数的导数：y=x^sinx 用对数求导法求y=[x/(1+x)]的x次幂的导数