已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件:当x属于【-2,2】时,有f(x)=x,且对x属于R有f(x+4)=f(x)。
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 16:59:41
已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件:当x属于【-2,2】时,有f(x)=x,且对x属于R有f(x+4)=f(x)。(1)写出函数在(-4,-2】和(6,10】上的解析式;(2)写出函数y=f(x)在(-2+4k,2+4k](k属于Z)上的解析式
根据已知条件,函数是一个周期函数,而且最小正周期是4.
所以,当x在(-4,-2】上时,x+4应该在(0,2】上,则此时f(x)=f(x+4)=x+4
当x在(6,10】上时,x-8应该在(-2,2】,则此时的解析式f(x)=f(x-8)=x-8
第二个问,对于x在(-2+4k,2+4k】上时,x-4k应该在(-2,2】,所以此时f(x)=f(x-4k)=x-4k
所以,当x在(-4,-2】上时,x+4应该在(0,2】上,则此时f(x)=f(x+4)=x+4
当x在(6,10】上时,x-8应该在(-2,2】,则此时的解析式f(x)=f(x-8)=x-8
第二个问,对于x在(-2+4k,2+4k】上时,x-4k应该在(-2,2】,所以此时f(x)=f(x-4k)=x-4k
已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件:当x属于【-2,2】时,有f(x)=x,且对x属于R有f(x+4)=f(x)。
已知定义在R上的函数f(x)满足:1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x<0时,有f(x)
定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3
已知定义在R上函数的y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于
已知定义在R上的函数y=(x)对任意实数x满足:1.f(x)=f(-x),2.f(-x+∏)=f(x)且当x属于[0,2
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3x+
定义在R上的函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0,判断f(x
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x属于R,有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立(1)证明f(x)
已知定义在R上的函数f(x),对任意的X都有f(x+2)=-f(x),当x属于(1,3】时,f(x)=2x-2 求证y=