搜狗做题网若函数f(x)=4x+a/x在区间（0,2]上是减函数,则实数a的取值范围是 4x+a/x≥
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 16:35:29
若函数f(x)=4x+a/x在区间（0,2]上是减函数,则实数a的取值范围是 4x+a/x≥
若函数f(x)=4x+a/x在区间（0,2]上是减函数,则实数a的取值范围是
4x+a/x≥4√a
x=√a/2>=2
a>=16
我想问一下为什么 x=√a/2>=2
若函数f(x)=4x+a/x在区间（0,2]上是减函数,则实数a的取值范围是
4x+a/x≥4√a
x=√a/2>=2
a>=16
我想问一下为什么 x=√a/2>=2
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你输入的解题方法为均值不等式的解法
根据均值定理
4x+a/x≥4√a
当且仅当
4x=a/x,即x^2=a/4,即x=√（a/4)=(√a)/2时取等号
也就是函数y=4x+a/x (x>0)
当x=(√a)/2时取得最小值4√a
那么函数的递减区间为 (0,(√a)/2],
递增区间为[(√a)/2,+∞)上为增函数
因为函数在区间（0,2]上是减函数
那么(0,2)是递减区间(0,(√a)/2]的子集
∴2≤（√a)/2
那么a≥16
再问： �Ҷ���лл!
再答： ���˾ͺ�
根据均值定理
4x+a/x≥4√a
当且仅当
4x=a/x,即x^2=a/4,即x=√（a/4)=(√a)/2时取等号
也就是函数y=4x+a/x (x>0)
当x=(√a)/2时取得最小值4√a
那么函数的递减区间为 (0,(√a)/2],
递增区间为[(√a)/2,+∞)上为增函数
因为函数在区间（0,2]上是减函数
那么(0,2)是递减区间(0,(√a)/2]的子集
∴2≤（√a)/2
那么a≥16
再问： �Ҷ���лл!
再答： ���˾ͺ�
若函数f(x)=4x+a/x在区间（0,2]上是减函数,则实数a的取值范围是 4x+a/x≥
若函数f(x)=x的平方+2（a--1)x+2在区间(--无穷大,4】上是减函数,则实数a的取值范围是?
若函数f(x)=4x+a/x在区间(0 2]上是减函数 则实数a的取值范围?
若函数f(x)=4x+x/a在区间(0,2】上是减函数,则实数a的取值范围?
若函数f(x)=x^2+|x-a|+b在区间(负无穷,0]上为减函数,则实数a的取值范围是?
如果f(x)=x^2+2(a+1)x-2在区间（负无穷大,4）上是减函数,则实数a的取值范围是_?
f(x)=x平方+(2a-2)x+2在区间(负无穷,4)上是减函数,则实数a的取值范围是?
已知分段函数函数f(x)=x^2+4x x≥0 4x-x^,xf(a)则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=x²+2(a-1)x+2 在区间（负无穷,4]上是减函数,则实数a的取值范围是多少?
已知函数f(x)=sqr(3-ax)/(a-1) (a1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是?
函数f(x)=-x²+(3a-1)x+2a在区间(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围
如果函数F(X)=X的平方+2(A+1)X+2在区间(+4,正无穷大)上是增函数,那么实数A的取值范围是?