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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在R上f(x)的表达式为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 00:53:10
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在R上f(x)的表达式为 ___ .
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在R上f(x)的表达式为 ___ .
设x<0,则-x>0,由f(x)为奇函数知f(x)=-f(-x)=-[(-x)2-2(-x)]=-x2-2x
∴f(x)=

x2-2x (x≥0)
-x2-2x (x<0)
即f(x)=x(|x|-2).
故答案为f(x)=x(|x|-2)