要完整点,我满意的可以+100分

要完整点,我满意的可以+100分

小学数学的基础知识、基本概念
自然数
用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数.
整数
自然数都是整数,整数不都是自然数.
小数
小数是特殊形式的分数.但是不能说小数就是分数.
混小数（带小数）
小数的整数部分不为零的小数叫混小数,也叫带小数.
纯小数
小数的整数部分为零的小数,叫做纯小数.
循环小数
小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数.例如：0.333……,1.2470470470……都是循环小数.
纯循环小数
循环节从十分位就开始的循环小数,叫做纯循环小数.



混循环小数

与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数,叫混循环小数.
有限小数
小数的小数部分位数是有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数.
无限小数
小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数,叫做无限小数.循环小数都是无限小数,无限小数不一定都是循环小数.例如,圆周率π也是无限小数.
分数
表示把一个“单位1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数,叫做分数.
真分数
分子比分母小的分数叫真分数.
假分数
分子比分母大,或者分子等于分母的分数叫做假分数.
带分数
一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数.带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化.
数与数字的区别
数字（也就是数码）：是用来记数的符号,通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字.其他还有中国小写数字,大写数字,罗马数字等等.
数是由数字和数位组成.
0的意义
0既可以表示“没有”,也可以作为某些数量的界限.如温度等.0是一个完全有确定意义的数.
0是一个数.
0是一个偶数.
0是任何自然数(0除外)的倍数.
0有占位的作用.
0不能作除数.
0是中性数.
十进制
十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法.特点是相邻两个单位之间的进率都是十.10个较低的单位等于1个相邻的较高单位.常说“满十进一”,这种以“ 十”为基数的进位制,叫做十进制.
加法
把两个数合并成一个数的运算,叫做加法,其中两个数都叫“加数”,结果叫“和”.
减法
已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法.减法是加法的逆运算.其中“和”叫“被减数”,已知的加数叫“减数”,求出的另一个加数叫“差”.
乘法
求n个相同加数的和的简便运算,叫做乘法.其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”,结果叫“积”.
除法
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法.除法是乘法的逆运算.其中“积”叫做“被除数”,已知的一个因数叫做“除数”,求出来的另一个因数叫做“商”.
加、减法的运算定律
加法交换律：两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,叫做加法交换律.
加法结合律：三个数相加,先把前二个数相加,再加第三个数,或者,先把后二个数相加,再加上第一个数,其和不变.这叫做加法结合律.
在减法中,被减数、减数同时加上或者减去一个数,差不变.
在减法中,被减数增加多少或者减少多少,减数不变,差随着增加或者减少多少.反之,减数增加多少或者减少多少,被减数不变,差随着减少或者增加多少.
在减法中,被减数减去若干个减数,可以把这些减数先加,差不变.
乘、除法运算定律
乘法的交换律：两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.这叫做乘法的交换律.
乘法的结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数,或者,先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变.这叫做乘法结合律.
乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加（或相减）.这叫做乘法分配律.
乘法的其他运算定律
一个因数扩大若干倍,必须把另一个因数缩小相同的倍数,其积不变.
除法的运算定律---商不变性质
两个数相除,被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外）,商的大小不变.
乘法的意义
一道乘法算式一般有下面几个意义：
一、求几个相同加数的和是多少?例如：27×13,表示求13个27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少?
二、求一个数的若干倍是多少?例如：27×0.3的意义：求27的十分之三是多少?
除法的意义
一道除法算式,一般有下面几个意义：
1、一个数里有几个除数.简称“包含除法”.例如,24÷3表示24里面包含有几个3.
2、一个数是另一个数的多少倍.例如：24÷3,表示24是3的多少倍?
3、把一个数平均分成若干份,每份是多少?简称“等分除法”.
例如：24÷3,表示把24平均分成3份,每份是多少?
4、已知一个数的几分之几是多少,求这个数.
例如：24÷3,表示：已知一个数的三分之一是24,求这个数.
整除与除尽
整除：
甲数除以乙数（甲、乙为自然数）,商是整数,余数为零.就说甲数能被乙数整除.
除尽：甲数除以乙数（乙数不为零）,商是有限数.就说甲数能被乙数除尽.
整除可以说是除尽,但除尽就不能说一定叫整除.
例如：1÷5＝0.2,叫除尽,但不叫整除.因为商是小数.
又如：10÷3＝3……1,既不叫整除,（因为余数不为零）也不叫除尽.
约数和倍数
当甲数能被乙数整除时,就说甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的约数.这两个概念都是相对而存在.一个自然数,不存在是否倍数与约数.例如：“3是约数”,就是一个错误说法.只能是对3、6、9、……等数而言,是其中某个数的约数.
奇数与偶数
凡是能被2整除的数叫偶数,反之,不能被2整除的数叫奇数.
质数（素数）与合数
一个数的约数只有1和它本身的数叫做质数,也叫素数.反之,一个数的约数除了1和它本身以外,还有其他的约数,这个数就叫合数.
1是否质数
由于1的约数只有1个,所以1既不是质数,也不是合数.
公约数
几个数公有的约数,叫做公约数.
它的个数是有限的,既有最大的,也有最小的.
互质数
两个数的公约数只有1,而没有其他公约数的,这两个数就叫互质数.
质数与互质数
这两个概念没有什么联系.两个质数,不能肯定就是互质数.只有两个不相同的质数,才能肯定是互质数.另外,两个合数既可能是互质数,也可能不是互质数,但不能说两个合数一定不是互质数.
质因数
把一个合数分解成几个质数相乘的形式,这样的质数叫做质因数.
分解质因数
把一个合数分解成几个质数相同的形式,就叫做分解质因数.
公倍数
几个数公有的倍数,叫做公倍数.它的个数是无限的,只有最小的,没有最大的.
最大公约数
几个数公有的约数中,最大的一个就叫做这几个数的最大公约数.
最小公倍数
几个数公有的无限个倍数中,最小的一个,就叫做这几个数的最小公倍数.
能被2整除的判断方法
一个数能否被2整除,只要看这个数的末尾是否有0、2、4、6、8这五个数的其中一个即可.
能被5整除的判断方法
一个数能否被5整除,只要看这个数的末尾是否有0、5这两个数的其中一个即可.
能被3整除的判断方法
一个数能否被3整除,只要看这个数的各个数位上的数字和能否被3整除.
分数单位
分子为1,分母不为零的真分数,就叫这个分数的分数单位.
分数化有限小数的判断方法
一个分数能否化成有限小数,主要看分母（这里的分数一定是最简分数）是不是只有质因数“2或5”.掺杂任何其他质因数,都不能化成有限小数,反之,就一定能化成有限小数.
分数没有基本单位
不同的分数,有不同的分数单位.没有一个共同的标准量,就没有基本单位.
分数的基本性质
一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数（零除外）,分数的大小不变,这叫分数的基本性质.
分数的通分、约分
通分：把几个单位不同的分数,化成相同单位,且大小不变的分数,叫做通分.
约分：把一个分数化成同它相等的,分子、分母较小的分数,叫做约分.
百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数是特殊分数.特征是分母为100,采用符号“％”（叫做百分号）来表示.分子可以是整数,也可以是小数.
百分率
两个相同量的比的比值,用百分数和的形式表示时,这个比值叫做这两个量的百分率,也叫百分比.通常的“××率”就是百分数.如“出勤率”等.
准确数与近似数（近似值）
与实际情况完全符合的数,叫做准确数.
与实际情况接近而有一定误差的数,叫做近似数（或叫近似值）.
名数与不名数
量数与计量单位名称合起来叫做名数.例如：7米、18千克、9时25分等都叫名数.
没有带单位名称的数,叫做不名数.如2、4、6、8等,都叫不名数.
单名数与复名数
只含有一个计量单位名称的名数叫做单名数.例如7米、18千克等都叫做单名数.
含有两个或者两个以上的同类计量单位名称的名数,叫做复名数.例如：2米3分米5厘米,8小时33分,8吨8千克等都叫复名数.
高级单位与低级单位
计量单位较大的叫做高级单位,计量单位较小的叫做低级单位.高、低级单位是相对的,没有单个的高、低级单位的名数.
公历年的平年、闰年
平年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）有余数时,就把这一年叫做平年,计365天.其中二月份有28天.
闰年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）余数为零时,就把这一年叫做闰年,计366天.其中二月份有29天.如果年份是整百的,则除以400,再看余数.
时刻与时间
时刻表示一天内某一个特指的时候,例如上午8时30分开会,这里的“8时30分”这是时刻.时间表示两个是期或两个时刻的间隔.例如,做作业用去30分钟,这里的“30分钟”就是时间.
比和比值
比：两个数相除,叫做两个数的比.一般地当数a除以b（b≠0）就叫做a与b的比,记作a:b.也可以用分数形式表示为a/b.
比值:比的前项除以后项所得的商,叫做比值.
比和比值有本质的不同.如:1/2既可看作是比,又可看作是比值.如果化成小数,则只能表示为比值.
比的化简
把一个比化为最好简整数比,叫做比的化简.一般情况下,化简以后的比,前后两项为互质数.
比例
表示两个比相等的式子叫做比例.
正比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.
反比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.
直线：没有端点,可以向两端无限延长.
射线：只有一个端点.可以向一端无限延长.
线段：有两个端点.射线和线段都是直线的一部分.
两点之间,线段最短.
垂线、垂足
两条直线相交,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线,其交点叫垂足.从直线外一点到直线所画的线段中,垂线最短.
角：
锐角（小于900的角）、直角（等于900的角）、钝角（大于900而小于1800的角）、平角（等于1800的角）、周角（等于3600的角）
平行线
在同一平面内的两条不相交的直线,叫做平行线.
面积和地积
面积是用来表示一个物体的表面或者平面的大小.
地积就是土地的面积.
体积和容积（容量）
体积：用来表示物体所占空间的大小,叫做体积.
容积：一个容器所能容纳物体的体积,叫做容积或容量.
小学数学总复习公式整理 2
1 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长× 4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1＝
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－税率)