已知函数f（x）=x²+2mx+2,x∈[-5,5]

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 15:09:13

已知函数f（x）=x²+2mx+2,x∈[-5,5]
⑴当m=2时,求f（x）的最大值和最小值
⑵求实数m的取值范围,使y=f（x）在区间[-5,5] 上是单调函数

这是一道区间上二次函数的最值问题.先说遇到这一类题,思路都是固定的,就是先找“三要素”：开口方向、对称轴、自变量的范围,然后画图.
这个函数的“三要素”：开口向上（因为x²系数是正的）,对称轴x=-m（不固定,随着m变化而移动）,自变量的范围[-5,5]是固定的.
然后想想图象,这是个向上开口的抛物线,有个最低点,在x>-m单调递增,x

已知函数f（x）=x²+2mx+2,x∈[-5,5] 已知函数f(x)=mx^2-mx+m 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 若函数F（x）=2x²-mx- 已知函数f(x)=-x^2+mx-m 】已知函数f(x)=log2（2为底）(mx²-2mx+8+m) 已知函数f（x）=x2-4x+a+3,g（x）=mx+5-2m．已知函数f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．已知函数f（x）=mx 已知函数f（x）=4x²+mx+5-m 已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m 已知函数f（x)=x方-4x+a+3,g（x)=mx+5-2m.