搜狗做题网将10拆为若干个自然数之和,再求出这些加数的乘积,不同的拆分法,乘积也不同,问这个乘积最大可能是多少
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 09:59:52
将10拆为若干个自然数之和,再求出这些加数的乘积,不同的拆分法,乘积也不同,问这个乘积最大可能是多少
不论拆分成多少个,最终都可以把若干个先合并在一起,看成 2 个.
设 10 = a + b
100 = (a+b)^2
100 = a^2 + b^2 + 2ab
因为 (a-b)^2 ≥ 0 恒成立,
所以 2ab ≤ a^2 + b^2.且在 a=b 时,2ab 取最大值.
因此 由 100 = a^2 + b^2 + 2ab 得到
100 ≥ 4ab
ab ≤ 25
当 a = b = 5 时,ab 取最大值 25.
现在的问题化为
5 = x+y
xy 的最大值是多少.（x、y是整数）
因为 5 = 1 + 4 = 2+3 = 0+5
所以 显然 xy 的最大值是 2*3 = 6
因此 把10化成 10 = 2+3+2+3 时,各加数的乘积取最大值 36.
设 10 = a + b
100 = (a+b)^2
100 = a^2 + b^2 + 2ab
因为 (a-b)^2 ≥ 0 恒成立,
所以 2ab ≤ a^2 + b^2.且在 a=b 时,2ab 取最大值.
因此 由 100 = a^2 + b^2 + 2ab 得到
100 ≥ 4ab
ab ≤ 25
当 a = b = 5 时,ab 取最大值 25.
现在的问题化为
5 = x+y
xy 的最大值是多少.（x、y是整数）
因为 5 = 1 + 4 = 2+3 = 0+5
所以 显然 xy 的最大值是 2*3 = 6
因此 把10化成 10 = 2+3+2+3 时,各加数的乘积取最大值 36.
将10拆为若干个自然数之和,再求出这些加数的乘积,不同的拆分法,乘积也不同,问这个乘积最大可能是多少
将37拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么，这个最大乘积等于______．
把13拆成若干个自然数的和,使这些自然数的乘积最大.乘积最大是多少?
把14拆成若干个自然数的和,使这些自然数的乘积最大.乘积最大是多少?
若将17拆成若干个的质数之和,使得这些质数的乘积尽可能大,最大的乘积?
将19分拆成若干自然数的和,使这些数的乘积最大,那么最大乘积是多少?
把16、19两个自然数分别拆成若干个自然数的和,并使这些数的乘积为最大,求出它的最大乘积,若要求拆成的自然数互不相同,则
把19写成若干个数的和,把这些自然数乘起来得到一个乘积,这个乘积最大是多少?
将30拆成若干个互不相同的自然数之和,要求这些自然数乘积尽量大,应怎样拆?
把50拆成若干个自然数的和,要是使这些自然数的乘积尽可能大,应该如何拆分?
把五十拆分若干个自然数的和要是这些自然数的乘积尽可能大把应该如何拆分
把14拆成几个自然数的和,再求这些数的乘积,要使得到的乘积最大,则这个乘积是多少?