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已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边,且a2+c2-b2=ac.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 20:32:19
已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边,且a2+c2-b2=ac.
(1)求角B的大小;
(2)若c=3a,求cosA的值.
已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边,且a2+c2-b2=ac.
(1)∵a2+c2-b2=ac,
∴cosB=
a2+c2−b2
2ac=
1
2,
则B=60°;
(2)将c=3a代入已知等式得:a2+9a2-b2=3a2,即b=
7a,
∴cosA=
b2+c2−a2
2bc=
7a2+9a2−a2
6
7a2=
5
7
14.