已知等比数列{an}中,a1=64,公比q≠1,a2,a3,a4又分别是某等差数列的第7项、第3项和第1项.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 22:25:22
已知等比数列{an}中,a1=64,公比q≠1,a2,a3,a4又分别是某等差数列的第7项、第3项和第1项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log2an,求数列{|bn|}的前n项和Tn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log2an,求数列{|bn|}的前n项和Tn.
(1)∵等比数列{an}中,a1=64,公比q≠1,
a2,a3,a4又分别是某等差数列的第7项、第3项和第1项,
∴a2-a4=3(a3-a4),
即2a1q3-3a1q2+a1q=0,
∴2q2-3q+1=0.
∵q≠1,
∴q=
1
2,
∴an=64×(
1
2)n-1
(2)∵an=64×(
1
2)n-1,
∴bn=log2an=log2[64×(
1
2)n-1]=7-n
∴|bn|=
7−n,n≤7
n−7,n>7.
当n≤7时,Tn=
n
2(6+7−n)=
n(13−n)
2.
当n>7时,Tn=T7+
(n−7)(n−6)
2=21+
(n−7)(n−6)
2,
∴Tn=
n(13−n)
2,n≤7
21+
(n−7)(n−6)
2,n>7.
a2,a3,a4又分别是某等差数列的第7项、第3项和第1项,
∴a2-a4=3(a3-a4),
即2a1q3-3a1q2+a1q=0,
∴2q2-3q+1=0.
∵q≠1,
∴q=
1
2,
∴an=64×(
1
2)n-1
(2)∵an=64×(
1
2)n-1,
∴bn=log2an=log2[64×(
1
2)n-1]=7-n
∴|bn|=
7−n,n≤7
n−7,n>7.
当n≤7时,Tn=
n
2(6+7−n)=
n(13−n)
2.
当n>7时,Tn=T7+
(n−7)(n−6)
2=21+
(n−7)(n−6)
2,
∴Tn=
n(13−n)
2,n≤7
21+
(n−7)(n−6)
2,n>7.
已知等比数列{an}中,a1=64,公比q≠1,a2,a3,a4又分别是某等差数列的第7项、第3项和第1项.
已知等比数列an中a1=64公比q不等于1.a2,a3,a4分别是等差数列的第7、第3项、第1项
已知等比数列an中a1=64公比q不等于1a2,a3,a4分别是等差数列的第7第3第1项
已知等比数列an中a1=64公比q不等于1 ,a2,a3,a4分别是等差数列的第7第3第1项
已知等比数列{an}中,a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且a1=64,公比q≠1.
已知等比数列﹛an﹜中,a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项第3项和第2项且a1=1公比q≠1,则an=?
已知等比数列{an}中,a2,a3,a4 分别是某等差数列的第5项第3项和第2项且a1=64 公比q不等于1
1.已知等比数列[an]中,a2,a3,a4分别是构成等差数列中的第5,3,2项,且a1=64,公比q≠1
已知等比数列{an}中a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且a1=1,公比q≠1,则an等于(
已知等比数列{an}中,a2,a3,a4 分别是某等差数列的第5项第3项和第2项且a1=1/2 公比q不等于1
等比数列{an}中a2,a3,a4分别为某等差数列中的第5项,第3项,第2项,且a1=64.q不等于1,求等比数列的通项
已知等比数列{an}中,a2,a3,a4,分别是某等差数列的第五项,第三项,第二项,且a1=64,公比q不等