三角形内切圆半径的公式是怎样推导的?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 14:25:56

三角形内切圆半径的公式是怎样推导的?
r=2S/a+b+c是怎么推的

首先画一个三角形以及三角形的内接圆,分别连接圆心和三角形三个顶点（这时可见三角形分为了三个三角形）,再分别连接圆心和三个切点（这时可见三角形分为六个个小三角形）,可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直,这时三角形面积可以用三个小三角形来求,
既a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S
所以r=2S/(a+b+c)
没图,我语文水平不高,你凑合一下吧（那里看不懂可以发消息给我）

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