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初二三角形证明题.如图,在边长为2的正△ABC中,AD⊥BC于D,若以AD为一边作正△ADE,边ED交AB于F,连接BE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/25 06:52:50
初二三角形证明题.
如图,在边长为2的正△ABC中,AD⊥BC于D,若以AD为一边作正△ADE,边ED交AB于F,连接BE.判定△BDE是不是等腰三角形.(第一小题证AD长,是根号3,不用再证了)
初二三角形证明题.如图,在边长为2的正△ABC中,AD⊥BC于D,若以AD为一边作正△ADE,边ED交AB于F,连接BE
△BDE是等腰三角形
证明:
∵△ABC和△ADE都是等边三角形
∴AB=AC,AE=AD,∠EAD=∠BAC=60°
∴∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ACD
∴BE=CD
∵AD⊥BC
∴BD=CD
∴BE=BE
∴△BED是等腰三角形