定积分曲边形面积计算由抛物线y=x^2,直线x=1,x轴所围图形的面积S.Sn=1/n*[(1/n)^2+(2/n)^2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 18:45:41

定积分曲边形面积
计算由抛物线y=x^2,直线x=1,x轴所围图形的面积S.
Sn=1/n*[(1/n)^2+(2/n)^2+(3/n)^2+(n/n)^2]
f(i/n)为高将各个小矩形的面积相加,可得曲边三角形面积为1/3.
我不知道为什么高是(i/n)^2,为什么是分式的平方而不是其它呢,很迷惑.

把[0,1]n等分为n个小区间[0,1/n],[1/n,2/n],……,[(n-1)/n,n/n]
每个小区间[(i-1)/n,i/n]对应的小曲边形的面积近似为一个矩形的面积,矩形的底边是小区间的长度1/n,高取为右端点i/n对应的抛物线上一点的纵坐标,即为f(i/n)＝(i/n)^2,所以
Sn＝1/n*[(1/n)^2＋(2/n)^2＋(3/n)^2＋……＋(n/n)^2],取极限得S＝1/3
如果高取为左端点对应的抛物线上点的纵坐标,即f((i-1)/n)＝((i-1)/n)^2也可以

定积分曲边形面积计算由抛物线y=x^2,直线x=1,x轴所围图形的面积S.Sn=1/n*[(1/n)^2+(2/n)^2 用定积分计算由抛物线y=x^2,直线x=1,x=3,及x轴所围成的图形面积利用定积分定义计算抛物线Y=X^2+1,两直线X=A,X=B及横轴所围成的图形面积定积分求围成的面积1.求由抛物线y=x^2-1,直线x=2,y=0所围成的图形的面积.答案为3/82.求抛物线y^2=2 利用定积分定义计算由抛物线y=x^2+1,两直线x=a,x=b及横轴所围成的图形的面积计算由直线y=x-4.抛物线y²=2x以及x轴所围成图形的面积S,若选择纵坐标y为积分变量,则积分区间为＿. 利用定积分定义计算由抛物线y=x+1,直线x=a,x=b(b>a)及x轴所围成的图形的面积 1.利用定积分定义计算由抛物线y=x+1,直线x=a,x=b(b>a)及x轴所围成的图形的面积由抛物线y^2=x和直线x=1所围成的图形的面积为? 高中定积分微积分,由直线y=x-4,曲线根号2x以及x轴所围成的图形面积为抛物线y的平方=2x与直线y=x所围成的图形的面积用定积分表示为? 定积分的应用求面积求抛物线y=x²+1与它在点（1,2）处的切线以及y轴所围成的图形的面积S.我自己是用Y型平